200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P1)

  • 11661 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 25 phút

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án

Chọn B

Gọi A (a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) với abc ≠ 0. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C 

.

Vì M(1;2;3) ∈ (P) nên ta có: .

Điểm M là trực tâm của tam giác ABC.


Phương trình mặt phẳng (P) là:  <=> x + 2y + 3z - 14 = 0


Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm H (2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

Xem đáp án

Chọn A

Cách 1. Giả sử A (a; 0; 0) ∈ Ox, B (0;b;0) ∈ Oy, C (0;0;c) ∈ Oz.

Khi đó mặt phẳng (P) có dạng: 

Do H là trực tâm tam giác ABC nên:

Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là: 

Cách 2. Vì tứ diện OABC có các cạnh đôi một vuông tại O và H là trực tâm tam giác ABC nên  (tham khảo bài tập 4, trang 105 SGK HH11).

Suy ra  Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 2x + y + x + D = 0

∈ (P) nên: 2.2 + 1 + 1 + D = 0 => D = -6

Vậy phương trình mặt phẳng  là: 2x + y + z - 6 = 0


Bài thi liên quan:

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

H

2 năm trước

Hiếu Nguyễn Trung

Bình luận


Bình luận