Bài tập Áp dụng công thức lượng giác vào các bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

34 lượt thi câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

1471 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

57 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Tính giá trị của biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác

31 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

28 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

30 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Số đo của góc lượng giác và hệ thức Chasles (có lời giải)

24 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Đổi đơn vị giữa độ và rađian (có lời giải)

31 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Xác định độ dài cung tròn (có lời giải)

28 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác (có lời giải)

37 lượt thi

Thi ngay

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

678 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giá trị biểu thức $\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ bằng

A. 1;

B. −1;

C. $- \frac{3}{2}$ ;

\frac{\sqrt{3}}{2}

Xem đáp án

Câu 1:

Cho góc a thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{2}$ và $\sin α = \frac{2}{3}$ . Tính $P = \frac{1 + \sin 2 α + c o s 2 α}{\sin α + c o s α}$ .

A. $P = - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ ;

B. $P = \frac{3}{2}$ ;

C. $P = \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ ;

P = - \frac{3}{2}

Xem đáp án

Câu 2:

Đơn giản biểu thức $A = \frac{2 c o s^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$ ta được kết quả là

A. A = sinx – cosx;

B. A = cosx + sinx;

C. A = −sinx – cosx;

D. A = cosx – sinx.

Xem đáp án

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a}$ với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

A. P = 2cota;

B. P = 2cosa;

C. P = 2tana

D. P = 2sina.

Xem đáp án

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α + c o s 3 α}{2 c o s^{2} α + c o s α - 1}$ bằng

A. P = −2cosa;

B. P = cosa;

C. P = 2cosa;

D. P = 2sina.

Xem đáp án

Câu 5:

Với điều kiện xác định, hãy rút gọn biểu thức $A = \frac{{(t a n x + \cot x)}^{2} - {(t a n x - \cot x)}^{2}}{\cot x - t a n x}$ .

A. $A = \frac{2}{\cot 2 x}$ ;

B. A = 4;

C. $A = \frac{4}{\cot 2 x}$ ;

A = \frac{8}{\cot 2 x}

Xem đáp án

Câu 6:

Biểu thức thu gọn của biểu thức $B = (\frac{1}{c o s 2 x} + 1) \cdot \tan x$ là

A. cot2x;

B. tan2x;

C. cos2x;

D. sinx.

Xem đáp án

Câu 7:

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sqrt{3} - 2 \cos x = 4 \sin (\frac{x}{2} + 15 °) \sin (\frac{x}{2} - 15 °)$ ;.

B. $\tan^{2} x - 3 = \frac{4 \sin (x + \frac{π}{3}) \sin (x - \frac{π}{3})}{{cos}^{2} x}$ ;

C. sin²7x – cos²5x = cos12xcos2x;

D. 1 + sinx + cosx = $2 \sqrt{2} cos \frac{x}{2} c o s (\frac{x}{2} - \frac{π}{4})$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\frac{\tan 30 ° + \tan 40 ° + \tan 50 ° + \tan 60 °}{c o s 20 °} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ ;

B. $c o s \frac{π}{5} - c o s \frac{2 π}{5} = \frac{1}{2}$ ;

C. $c o s \frac{π}{7} - c o s \frac{2 π}{7} + c o s \frac{3 π}{7} = \frac{1}{2}$ ;

D. $c o s \frac{2 π}{5} + c o s \frac{4 π}{5} + c o s \frac{6 π}{5} + c o s \frac{8 π}{5} = - 1$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sin (x + \frac{π}{6}) c o s (x - \frac{π}{6}) = \frac{2 \sin 2 x + \sqrt{3}}{4}$ ;

B. $\sin \frac{π}{5} \sin \frac{2 π}{5} = \frac{1}{2} (c o s \frac{π}{5} + c o s \frac{2 π}{5})$ ;

C. $\sin (x + \frac{π}{6}) \sin (x - \frac{π}{6}) c o s 2 x = \frac{1}{4} c o s 2 x - \frac{1}{8} c o s 4 x - \frac{1}{8}$ ;

D. 8cosxsin2xsin3x = 2(cos2x– cos4x – cos6x + 1).

Xem đáp án

4.6

7 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Áp dụng công thức lượng giác vào các bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

Đề thi liên quan:

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

Bài tập Tính giá trị của biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác

Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

Bài tập Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

Bài tập Số đo của góc lượng giác và hệ thức Chasles (có lời giải)

Bài tập Đổi đơn vị giữa độ và rađian (có lời giải)

Bài tập Xác định độ dài cung tròn (có lời giải)

Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác (có lời giải)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giá trị biểu thức sinπ15cosπ10+sinπ10cosπ15cos2π15cosπ5−sin2π15sinπ5 bằng

Cho góc a thỏa mãn 0<α<π2 và sinα=23. Tính P=1+sin2α+cos2αsinα+cosα.

Đơn giản biểu thức A=2cos2x−1sinx+cosx ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức P=cosa−cos5asin4a+sin2a với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

Rút gọn biểu thức A=1+cosα+cos2α+cos3α2cos2α+cosα−1 bằng

Với điều kiện xác định, hãy rút gọn biểu thức A=tanx+cotx2−tanx−cotx2cotx−tanx.

Biểu thức thu gọn của biểu thức B=1cos2x+1⋅tanx là

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị biểu thức $\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ bằng

Cho góc a thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{2}$ và $\sin α = \frac{2}{3}$ . Tính $P = \frac{1 + \sin 2 α + c o s 2 α}{\sin α + c o s α}$ .

Đơn giản biểu thức $A = \frac{2 c o s^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$ ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a}$ với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

Rút gọn biểu thức $A = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α + c o s 3 α}{2 c o s^{2} α + c o s α - 1}$ bằng

Với điều kiện xác định, hãy rút gọn biểu thức $A = \frac{{(t a n x + \cot x)}^{2} - {(t a n x - \cot x)}^{2}}{\cot x - t a n x}$ .

Biểu thức thu gọn của biểu thức $B = (\frac{1}{c o s 2 x} + 1) \cdot \tan x$ là