Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

  • 9489 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là 3 điểm lấy trên AD, CD, SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

Xem đáp án

 

Đáp án C.

 

Trong (ABCD) gọi 

Trong (SBC) gọi: 

Trong (SBD) gọi: Q = IJ SB

Trong (SBC) gọi: R = KQ  SA

Suy ra, thiết diện là ngũ giác MNPQR.


Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu d(AA',BC) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC thì:

Xem đáp án

 

Đáp án B.

 

Gọi M là trung điểm của BC (ABC là tam giác đều)

 (tam giác ABC đều)

(AM: gọi là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau AA', BC).


Câu 3:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA +GB + GC + GD = 0 (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi GA = GA(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án C.

+ Gọi G0 là trọng tâm tam giác BCD=> GB + GC + GD = 3GG0

=> GA +GB + GC + GD = 0

=> A, G, G0 thẳng hàng G0 = GA

+ Có A, G, GA thẳng hàng mà 


Câu 4:

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:

I. H là trực tâm của ABC.

II. H là trọng tâm của ABC.

III. 1OH2 = 1OA2 +1OB2 +1OC2

Số mệnh đề đúng là:

Xem đáp án

Đáp án C.

Từ (1) và (2) suy ra 

=> AH là đường cao trong tam giác BCD 

Tương tự suy ra, CH là đường cao trong tam giác BCD => H là trực tâm => I đúng => II sai

+ Gọi 

=> 1OH2 =1OB2 +1OC2 => 1OH2 =1OA'2 +1OA21OH2 = 1OA2 +1OB2 +1OC2

=> III đúng


Câu 5:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại B. BC = a, ABC^ = 600, CC' = 4a. Tính thể tích khối A'CC'B'B.

Xem đáp án

Đáp án A.

ABC cân có: ABC^ = 600=> ABC đều cạnh a


Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận