Bài tập Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, mặt phẳng (có lời giải)

22 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Bài tập Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng (có lời giải)

16 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

20 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Nhận biết và chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải)

25 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

15 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác (có lời giải)

22 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Vận dụng định lí ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

17 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

21 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

21 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Nhận biết và chứng minh hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải)

20 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

23 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{57} a}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{57} a}{19}$

C. $\frac{2 \sqrt{57} a}{3}$

D. $\frac{\sqrt{57} a}{12}$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với $B C = a \sqrt{2}, \hat{A B C} = 60 °$ . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = b, AD = c. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}}}$

B. $\sqrt{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}}$

C. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = 3a. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HC = 2HB. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B'AC) bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a², BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

A. 2a;

B. 4a;

C. 3a;

D. 5a.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ^ (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết $A C = a \sqrt{2}$ và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

A. $a \sqrt{\frac{7}{5}}$

B. $a \sqrt{\frac{4}{7}}$

C. $a \sqrt{\frac{6}{11}}$

D. $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{7 a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{8 a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{5 a \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng a. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng

A. $a \sqrt{2} \cot α$

B. $a \sqrt{2} \tan α$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2} \cos α$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} \sin α$

Xem đáp án

4.6

4 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, mặt phẳng (có lời giải)

Đề thi liên quan:

Bài tập Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Bài tập Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

Bài tập Nhận biết và chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải)

Bài tập Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

Bài tập Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định lí ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

Bài tập Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

Bài tập Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Bài tập Nhận biết và chứng minh hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải)

Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với BC=a2,ABC^=60° . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = b, AD = c. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = 3a. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HC = 2HB. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B'AC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a2, BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ^ (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC=a2 và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng a. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với $B C = a \sqrt{2}, \hat{A B C} = 60 °$ . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a², BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ^ (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết $A C = a \sqrt{2}$ và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng