Câu hỏi:
18/06/2019 7,840Cho ΔABC thỏa mãn c = 2bcosA và 
. Tìm mệnh đề đúng?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn C.
Ta có: 
⇔ c3 + a3 – b3 = b2c + ab2 – b3
⇔ c3 + a3 = b2c + ab2
⇔ (c + a)(c2 – ca + a2) = b2(c + a)
⇔ c2 – ca + a2 = b2
⇔ c2 – ca + a2 = a2 + c2 – 2accosB
Mà: c = 2b cosA 
Ta lại có a2 = b2 + c2 – 2bc cosA
⇔ a2 = b2 + c2 – 2bc. c/2b ⇔ a2 = b2 ⇔ a = b
Vậy ΔABC đều.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?
Câu 2:
Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 3:
Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Tính P = cosA.cos( B + C) – sinA.sin(B + C).
Câu 7:
Cho biết 3cosα – sinα = 1; 00 < α < 900. Giá trị của tanα bằng:
về câu hỏi!