Câu hỏi:

18/06/2019 854

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = x3x+1  trục hoành và x = 1 xung quanh trục hoành.

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có x3x+1 0 x0x3x+1 = 0 x = 0 Do đó thể tích khối tròn xoay cần tính là: 

 

Tính 01x3xdx. Đặt u = x , dv = 3xdx . suy ra du = dx, v = 3xln3

Theo công thức tích phân từng phần ta có:

Thay vào (1) ta được : V = π3ln3-2ln23+12

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R f(2) = 16,  02f(x)dx = 4. Tính  I = 01xf'(2x)dx

Xem đáp án » 18/06/2019 110,644

Câu 2:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn 01(x+1)f'(x)dx = 10 và 2f(1) – f(0) = 2. Tính  I = 01f(x)dx

Xem đáp án » 18/06/2019 75,155

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [1; 4], f(1) = 12 và 14f'(x)dx = 17 .Giá trị của f(4) bằng

Xem đáp án » 18/06/2019 29,256

Câu 4:

Cho  12f(x2+1)xdx = 2 . Khi đó I = 25f(x)dx bằng

Xem đáp án » 18/06/2019 27,013

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân  0π4f(tan x)dx = 4 01x2f(x)x2+1dx=2, tính tích phân I = 01f(x)dx

Xem đáp án » 18/06/2019 26,163

Câu 6:

Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và 02F(x)g(x)dx = 3  . Tính tích phân hàm:  02G(x)f(x)dx

Xem đáp án » 18/06/2019 18,302

Câu 7:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số y = x24   trong miền x0, y1 là phân số tối giản ab . Khi đó b - a bằng

Xem đáp án » 18/06/2019 12,334

Bình luận


Bình luận