Tính tổng S = 32015.C20150-32014C20152+32013C20152-…+3C20152014 -C20152015 A. 22015 B. -22015 C. 32015 D. 42015

Câu hỏi:

09/06/2020 4,293

Tính tổng $S = 3^{2015} . C_{2015}^{0} - 3^{2014} C_{2015}^{2} + 3^{2013} C_{2015}^{2} - \dots + 3 C_{2015}^{2014} - C_{2015}^{2015}$

A. $2^{2015}$

Đáp án chính xác

B. $- 2^{2015}$

C. $3^{2015}$

D. $4^{2015}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo nhị thức Newton ta có:

${(3 + x)}^{2015} = C_{2015}^{0} . 3^{2015} + C_{2015}^{1} {.3}^{2014} . x + C_{2015}^{2} {.3}^{2013} . x^{2} + .... + C_{2015}^{2014} .3. x^{2014} + C_{2015}^{2015} . x^{2015}$

Thay x = -1 ta được:

${(3 - 1)}^{2015} = C_{2015}^{0} . 3^{2015} - C_{2015}^{1} {.3}^{2014} + C_{2015}^{2} {.3}^{2013} - .... + C_{2015}^{2014} .3 - C_{2015}^{2015}$

Suy ra, $S = 2^{2015}$

Ta chọn đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(3 x - \frac{1}{3 x^{2}})}^{9}$

A. 2268

B. -2268

C. 84

D. -27

Xem đáp án » 09/06/2020 10,068

Câu 2:

Tìm a trong khai triển $(1 + a x) {(1 - 3 x)}^{6}$ , biết hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là 405

A. 3

B. 7

C. -3

D. -7

Xem đáp án » 09/06/2020 8,787

Câu 3:

Cho n là số tự nhiên thoả mãn $C_{n}^{n} + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 79$

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của ${(2 x - 1)}^{n}$ là

A. -41184

B. 41184

C. -25344

D. 23344

Xem đáp án » 09/06/2020 6,315

Câu 4:

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

A. 160

B. -160

C. $160 x^{3}$

D. $- 160 x^{3}$

Xem đáp án » 09/06/2020 4,888

Câu 5:

Khai triển biểu thức ${(x - m^{2})}^{4}$ thành tổng các đơn thức:

A. $x^{4} - x^{3} m + x^{2} m^{2} + m^{4}$

B. $x^{4} - x^{3} m^{2} + x^{2} m^{4} - x m^{6} + m^{8}$

C. $x^{4} - 4 x^{3} m + 6 x^{2} m^{2} - 4 x m + m^{4}$

D. $x^{4} - 4 x^{3} m^{2} + 6 x^{2} m^{4} - 4 x m^{6} + m^{8}$

Xem đáp án » 09/06/2020 4,858

Câu 6:

Số hạng chính giữa trong khai triển ${(5 x + 2 y)}^{4} l à$

A. $6 x^{2} y^{2}$

B. $24 x^{2} y^{2}$

C. $60 x^{2} y^{2}$

D. $600 x^{2} y^{2}$

Xem đáp án » 09/06/2020 3,240

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tổng S = 32015.C20150-32014C20152+32013C20152-…+3C20152014 -C20152015

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3x-13x29

Tìm a trong khai triển (1 + ax)(1- 3x)6, biết hệ số của số hạng chứa x3 là 405

Cho n là số tự nhiên thoả mãn Cnn+Cnn-1+Cnn-2=79 Hệ số của x5 trong khai triển của (2x – 1)n là

Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển x2-2xn nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

Khai triển biểu thứcx-m24 thành tổng các đơn thức:

Số hạng chính giữa trong khai triển (5x + 2y)4 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!