Câu hỏi:

01/04/2021 856

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình x(m2)y=2(m1)x2y=m5 có nghiệm duy nhất

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Xét hệ x(m2)y=2(m1)x2y=m5

(m2)y=x22y=(m1)xm+5(m2)y=x2y=m12xm2+52

TH1: Với m – 2 = 0 m = 2 ta có hệ 0.y=x2y=12x+32x=2y=12x+32

Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng x = 2 và y=12x+32 cắt nhau

TH2: Với m – 2  0  m  2 ta có hệ:

(m2)y=x2y=m12xm2+52y=1m2x2m2y=m12xm2+52

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng:

d: y=1m2x2m2 và d’: y=m12xm2+52 cắt nhau

1m2m12(m1)(m2)2

m23m+22m23m0

m(m3)0m0m3

Suy ra m {0; 2; 3}

Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m{0; 3}

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m0;3

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 2xy=4(m1)x+2y=m vô nghiệm

Xem đáp án » 01/04/2021 1,760

Câu 2:

Hệ phương trình 5x+y=7x3y=21nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án » 01/04/2021 1,526

Câu 3:

Cho hệ phương trình: mx2y=3m2xmy=24m. Tìm các giá trị của tham số m để cặp số (−1; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

Xem đáp án » 01/04/2021 1,287

Câu 4:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình x+y=1mx+y=2m vô nghiệm

Xem đáp án » 01/04/2021 757

Câu 5:

Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2021 669

Câu 6:

Cho hệ (I): x=y1y=x1 và hệ (II): 2x3y=53y+5=2x. Chọn kết luận đúng

Xem đáp án » 01/04/2021 506

Bình luận


Bình luận