Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho MON^ = 120o; EOF^ = 90o. Chọn đáp án đúng A. MN = 2R B. MN < 2R C. 2R < MN D. Cả B, C đều đúng

Vì EOF^<MON^ nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*) Xét tam giác OEF cân tại O có EOF^ = 90o nên theo định lý Pytago ta có: EF2 = OF2 + OE2 = R2 + R2 = 2R2 => EF = 2R (**) MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***) Từ (*), (**) và (***) ta có 2R < MN < 2R Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

23/04/2021 657

Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho $\hat{M O N}$ = 120^o; $\hat{E O F}$ = 90^o. Chọn đáp án đúng

A. MN = 2R

B. MN < 2R

C. $\sqrt{2}$ R < MN

D. Cả B, C đều đúng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Liên hệ giữa cung và dây có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho goc MON = 120 độ, góc ÈO= 90 độ (ảnh 1)

Vì $\hat{E O F} < \hat{M O N}$ nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*)

Xét tam giác OEF cân tại O có $\hat{E O F}$ = 90^o nên theo định lý Pytago ta có:

EF² = OF² + OE² = R² + R² = 2R² => EF = $\sqrt{2}$ R (**)

MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)

Từ (*), (**) và (***) ta có $\sqrt{2}$ R < MN < 2R

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho $\hat{A O B}$ = 120^o; $\hat{C O D}$ = 60^o. So sánh các dây CD; AB

A. CD = 2AB

B. AB > 2CD

C. CD > AB

D. CD < AB < 2CD

Xem đáp án » 23/04/2021 1,324

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{A}$ = 70^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?

A. Cung AB

B. Cung AC

C. Cung BC

D. Cung AB, cung AC

Xem đáp án » 23/04/2021 864

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{A}$ = 66^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?

A. AB

B. AC

C. BC

D. AB, AC

Xem đáp án » 23/04/2021 595

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho MON^ = 120o; EOF^ = 90o. Chọn đáp án đúng

Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho AOB^ = 120o; COD^ = 60o. So sánh các dây CD; AB

Cho tam giác ABC cân tại A và A^ = 70o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?

Cho tam giác ABC cân tại A và A^ = 66o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho $\hat{M O N}$ = 120^o; $\hat{E O F}$ = 90^o. Chọn đáp án đúng

Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho $\hat{A O B}$ = 120^o; $\hat{C O D}$ = 60^o. So sánh các dây CD; AB

Cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{A}$ = 70^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?

Cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{A}$ = 66^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?