Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:
|
Số lần gặp sự cố
|
\(\left[ {0,5;2,5} \right)\)
|
\(\left[ {2,5;4,5} \right)\)
|
\(\left[ {4,5;6,5} \right)\)
|
\(\left[ {6,5;8,5} \right)\)
|
\(\left[ {8,5;10,5} \right]\)
|
|
Số xe
|
17
|
33
|
25
|
20
|
5
|
Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}\] là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{17}}}} \in [0,5;2,5);{{\rm{x}}_{{\rm{18}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{50}}}} \in [2,5;4,5);{{\rm{x}}_{{\rm{51}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{75}}}} \in [4,5;6,5)\]
\[{{\rm{x}}_{{\rm{76}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{95}}}} \in [6,5;8,5);{{\rm{x}}_{{\rm{96}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}} \in [8,5;10,5)\]
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}\] là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{25}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{26}}}}} \right)\]. Do x25 và x26 thuộc nhóm \[[2,5;4,5)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}2,5 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 17}}{{33}} \cdot (4,5 - 2,5)\,\,{\rm{ = }}\frac{{197}}{{66}} \approx 2,98.\]
Đáp án cần chọn là: D
