Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen (Vận dụng)

  • 1052 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x1=A1cosωt cm và x2=A2cosωt + π2 cm. Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

Xem đáp án

Đáp án C

+ Do hai dao động vuông pha nên biên độ dao động tổng hợp là : A=A12+A22

+ Cơ năng dao động của vật : E=12mω2A2=12mω2(A12+A22)

=> Khối lượng vật: m=2Eω2(A12+A22)


Câu 2:

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=4cos10πt+π4 cm; x2=4cos10πt + 7π12 cm và x3=6sin10πt + π12 cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

Xem đáp án

Đáp án D

Dao động thành phần:

x1=4cos10πt+π4 cmx2=4cos10πt + 7π12 cmx3=6sin10πt + π12 cm

Phương trình dao động tổng hợp x=x1+x2+x3

Ta thấy: x2,x3 dao động ngược pha nhau

Ta suy ra: x23=x2+x3=2cos10πt5π12cm x=x1+x23

Độ lệch pha: Δφ=π4+5π12=2π3(rad)

+ Biên độ dao động tổng hợp:

A=A12+A232+2A1A23cosΔφ=42+22+2.4.2cos2π3=23cm

+ Pha của dao động tổng hợp:

tanφ=A1sinφ1+A23sinφ23A1cosφ1+A23cosφ23=4.sinπ4+2.sin5π124.cosπ4+2cos5π12=23φ=150=π12

 => Phương trình dao động tổng hợp: x=23cos10πt+π12cm


Câu 3:

Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình x1=6cos10tπ2 cm và x2=8cos10t  cm. Năng lượng dao động của vật nặng bằng

Xem đáp án

Đáp án D

Dao động của vật là tổng hợp hai dao động thành phần, có biên độ :

A=A12+A22+2A1A2cosφ1φ2=62+82=10cm

Tần số góc ωω = 10 rad/s

Vật có m = 500g = 0,5kg.

Năng lượng dao động của vật là:

W=12mω2A2=12.0,5.102.0,12=0,25J


Câu 4:

Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1=5cos10t+π3cm; x2=5cos10tπ6cm (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

x1=5cos10t+π3cmx2=5cos10tπ6cm

Độ lệch pha giữa hai dao động: Δφ=π3π6=π2rad

=> Hai dao động vuông pha nhau

=> Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A22=52+52=52cm

+ Động năng dao động cực đại của vật:

Wdmax=W=12mω2A2=12.0,1.102.52.102=0,025J=25mJ


Câu 5:

Cho hai dao động điều hoà với li độ x1x2 có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình chất điểm 1 : x1=8cos20πtπ2cm

Phương trình chất điểm 2 là : x2=6cos20πt+πcm

Hai chất điểm vuông pha : A=A12+A22=10

Vận tốc lớn nhất : vmax=ω.A=20π.10=200πcm/s


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận