Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Vận dụng)

  • 1010 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 3:

Cho biểu thức D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc. Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.

Xem đáp án

Ta có

D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc

= ab2 + ac2 – bc2 – ba2 + ca2 + cb2 – 2abc

= (ab2 – a2b) + (ac2 – bc2) + (a2c – 2abc + b2c)

= ab(b – a) + c2(a – b) + c(a2 – 2ab + b2)

= -ab(a – b) + c2(a – b) + c(a – b)2

= (a – b)(-ab + c2 + c(a – b))

= (a – b)(-ab + c2 + ac – bc)

= (a – b)[(-ab + ac) + (c2 – bc)]

= (a – b)[a(c – b) + c(c – b)]

= (a – b)(a + c)(c – b)

Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có

D = (99 – (-9))(99 + 1)(1 – (-9)) = 108.100.10 = 108000

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + a)(x2 + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng

Xem đáp án

Ta có T = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24

          = [(x + 2)(x + 5)].[(x + 3)(x + 4)] – 24

          = (x2 + 7x + 10).(x2 + 7x + 12) – 24

Đặt x2 + 7x + 11= t, ta được

T = (t – 1)(t + 1) – 24 = t2 – 1 – 24 = t2 – 25 = (t – 5)(t + 5)

Thay t = x2 + 7x + 11, ta được

T = (t – 5)(t + 5) = (x2 + 7x + 11 – 5)( x2 + 7x + 11 + 5)

= (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)

Suy ra a = 6; b = 16 => a – b = -10

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

hiếu
10:03 - 27/07/2021

câu 6 đáp án sai