Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ∆DEF có \(\widehat {\rm{D}} + \widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Hay \(68^\circ + 40^\circ + \widehat {\rm{F}} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {\rm{F}} = 180^\circ - 68^\circ - 40^\circ = 72^\circ \)

Theo bài ta có ∆DEF = ∆ABC

Suy ra \(\widehat {\rm{F}} = \widehat {\rm{C}} = 72^\circ \) (hai góc tương ứng).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo bài ∆ABC = ∆MNP

Suy ra AC = MP = 9 cm (hai cạnh tương ứng)

           BC = NP = 8 cm (hai cạnh tương ứng)

Chu vi ∆MNP là: MN + MP + NP = 6 + 9 + 8 = 23 (cm).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆AHB và ∆ AHC ta có:

\(\widehat {{\rm{AHB}}} = \widehat {{\rm{AHC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);

AH là cạnh chung;

AB = AC (giả thiết);

Suy ra ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}} = 43^\circ \) (hai góc tương ứng)

Xét ∆ABC có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Hay \(\widehat {{\rm{BAC}}} + 43^\circ + 43^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 180^\circ - 43^\circ - 43^\circ = 94^\circ \).

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ∆FOB và ∆EOC có:

\(\widehat {FOB} = \widehat {{\rm{EOC}}}\) (hai góc đối đỉnh);

OB = OC (giả thiết);

\(\widehat {{\rm{FBO}}} = \widehat {{\rm{ECO}}}\) (giả thiết).

Suy ra ∆FOB = ∆EOC (g.c.g)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BFO}}} = \widehat {{\rm{CEO}}} = 88^\circ \) (hai góc tương ứng)

Ta có \(\widehat {{\rm{BFO}}} + \widehat {AFO} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Hay \(88^\circ + \widehat {AFO} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {AFO} = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ \).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABM và ∆ANM có:

AB = AN (giả thiết),

\(\widehat {{\rm{BAM}}} = \widehat {{\rm{NAM}}}\) (do AM là tia phân giác góc A),

AM là cạnh chung.

Suy ra ∆ABM = ∆ANM (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ABM}}} = \widehat {{\rm{ANM}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)

Ta có \(\widehat {{\rm{ANM}}} + \widehat {{\rm{CNM}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Hay \(90^\circ + \widehat {{\rm{CNM}}} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{CNM}}} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)

Xét ∆CNM có \(\widehat {\rm{C}} + \widehat {{\rm{CNM}}} + \widehat {{\rm{CMN}}} = 180^\circ \)(tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°)

Hay \(\widehat {\rm{C}} + 90^\circ + \widehat {{\rm{CMN}}} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {\rm{C}} + \widehat {{\rm{CMN}}} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)   (1)

Xét ∆ABC vuông tại B có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {\rm{C}} = 90^\circ \)(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{CMN}}}\).

Vậy ta chọn phương án B.