Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

709 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{O A} - \vec{O B}$

B. $\vec{C O} - \vec{O B} = \vec{B A}$

C. $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{A C}$

D. $\vec{A O} + \vec{O D} = \vec{C B}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{B A} = - \vec{A B}$ ⇒ A sai.

Đáp án B:

Vì ABCD là hình bình hành có tâm O nên O là trung điểm BD.

Do đó ta có $\vec{O B} = - \vec{O D}$ .

Ta có $\vec{C O} - \vec{O B} = \vec{C O} + \vec{O D} = \vec{C D} = \vec{B A}$ ⇒ B đúng.

Đáp án C: $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B} \neq \vec{A C}$ (vì AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành ABCD) ⇒ C sai.

Đáp án D: $\vec{A O} + \vec{O D} = \vec{A D} = - \vec{C B}$ ⇒ D sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 2:

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

A. $\vec{M R}$

B. $\vec{M N}$

C. $\vec{P R}$

D. $\vec{M P}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R} = (\vec{M N} + \vec{N P}) + (\vec{P Q} + \vec{Q R}) + \vec{R N}$ .

$= \vec{M P} + \vec{P R} + \vec{R N} = \vec{M R} + \vec{R N} = \vec{M N}$ .

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3:

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài $\vec{A B} + \vec{B C}$ bằng

A. a

B. 2a

a \sqrt{3}

;

\frac{a \sqrt{3}}{2}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$ .

Vì tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a nên ta có AC = a.

Độ dài $\vec{A B} + \vec{B C}$ là: $|\vec{A B} + \vec{B C}| = |\vec{A C}| = A C = a$ .

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 4:

Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{EF} + \vec{D E} = \vec{0}$

B. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{EF} + \vec{D E} = \vec{AF}$

C. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{EF} + \vec{D E} = \vec{AE}$

D. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{EF} + \vec{D E} = \vec{AD}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{EF} + \vec{D E}$

$= (\vec{F A} + \vec{A B}) + (\vec{B C} + \vec{C D}) + (\vec{D E} + \vec{EF})$

$= \vec{F B} + \vec{B D} + \vec{D F}$

$= \vec{F D} + \vec{D F} = \vec{F F} = \vec{0}$

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 5:

Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} + \vec{M B} + \vec{B A} = \vec{0}$

B. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{A B}$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M C}$

D. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A M}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\vec{A M} + \vec{M B} + \vec{B A} = (\vec{B A} + \vec{A M}) + \vec{M B} = \vec{B M} + \vec{M B} = \vec{B B} = \vec{0}$ ⇒ chọn A.

Đáp án B, C:

Vì M là trung điểm BC nên ta có $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$ ⇒ loại đáp án B, C.

Đáp án D: Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$ , với D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình bình hành.

Mà M là trung điểm BC nên M không thể trùng với D ⇒ loại đáp án D.

Vậy ta chọn đáp án A.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2)

( 1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Khái niệm vectơ có đáp án (Phần 2)

( 1.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Khái niệm vectơ có đáp án

( 1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án (Phần 2)

( 769 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án

( 765 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2)

( 751 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án