Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án
-
766 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi M là trung điểm AC, ta suy ra .
Ta có .
Vì M là trung điểm AC nên AM = = 2.
Tam giác ABM vuông tại A: (Định lý Pytago)
Ta suy ra .
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có .
Tam giác ABC có D là trung điểm cạnh BC, suy ra .
Ta có E, F lần lượt là trung điểm AC, AB.
Suy ra và .
Khi đó ta có .
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 4:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Từ đẳng thức , ta suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Vì k = – 3 < 0 nên và ngược hướng. Do đó điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
Ta có , suy ra , do đó AB = 3AC.
Suy ra BC = AB + AC = 3AC + AC = 4AC.
Mà cùng hướng.
Do đó ta suy ra .
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A: Theo quy tắc hình bình hành, ta có ⇒ A đúng.
Đáp án B: Vì O là tâm của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm AC.
Ta suy ra .
Mà cùng hướng.
Do đó ⇒ B đúng.
Đáp án C: Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Ta có và .
Mà là hai vectơ đối nhau.
Do đó .
Suy ra ⇒ C sai.
Đáp án D: Ta có OI là đường trung bình của tam giác ABD.
Suy ra .
Ta có ⇒ D đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.
Các bài thi hot trong chương:
( 1.1 K lượt thi )
( 1 K lượt thi )
( 709 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%