Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án
-
588 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
Đáp án đúng là: D
Xét f(x) = x2 – 4 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = –2; x = 2 và a = 1 > 0
Ta có bảng xét dấu
x |
-∞ – 2 2 +∞ |
f(x) |
+ 0 – 0 + |
Từ bảng xét dấu ta có f(x) > với mọi x \( \in \) (- ∞; - 2) và (2; + ∞); f(x) < 0 khi x \[ \in \](– 2; 2)
Vậy khẳng định sai là D.
Câu 2:
Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Xét f(x) = x2 + 2x – 3 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 1 ; x = – 3 và a = 1 > 0.
Ta có bảng xét dấu
x |
–∞ – 3 1 +∞ |
f(x) |
+ 0 – 0 + |
Từ bảng xét dấu ta có f(x) > với mọi x \( \in \) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞); f(x) < 0 khi x \[ \in \](– 3; 1).
Vậy f(x) nhận giá trị dương với mọi x \( \in \) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞).
Câu 3:
nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x - 3} = x - 3\]
nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x - 3} = x - 3\]
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình ta có
2x – 3 = (x – 3)2
\( \Rightarrow \)2x – 3 = x2 – 6x + 9
\( \Rightarrow \) x2 – 8x + 12 = 0
\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = 6
Thay lần lượt hai nghiệm vào phương trình, ta thấy x = 6 thoả mãn
Vậy phương trình có 1 nghiệm
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]
Đáp án đúng là: A
Bình phương hai vế của phương trình ta có
x2 – 3x = 2x – 4
\( \Rightarrow \) x2 – 5x + 4 = 0
\( \Rightarrow \) x = 1 hoặc x = 4
Thay lần lượt hai nghiệm vào phương trình, ta thấy x = 4 thoả mãn
Vậy phương trình có nghiệm là x = 4
Câu 5:
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].
Đáp án đúng là: A
Trường hợp 1. m = 0. Khi đó f(x) = – 2x – 1 ≤ 0 \[ \Leftrightarrow x \ge - \frac{1}{2}\]
Vậy m = 0 không thỏa mãn f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\]
Trường hợp 2. m ≠ 0.
Khi đó: f(x) = mx2 – 2x – 1 < 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m < 0\\\Delta ' = 1 + m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 1\]
Vậy m ≤ – 1 thỏa mãn bài toán.
Các bài thi hot trong chương:
( 701 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%