Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương IX có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương IX có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương IX có đáp án

544 lượt thi
30 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ trọng tâm I của ∆ABC là:

A. I(1; 0);

B. I(0; 1);

C. I(–1; 0);

D. I(0; –1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có I là trọng tâm của ∆ABC.

Do đó ${\begin{cases} x_{I} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = \frac{- 4 + 2 + 2}{3} = 0 \\ y_{I} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = \frac{1 + 4 - 2}{3} = 1 \end{cases}$

Suy ra I(0; 1).

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2:

Cho $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tìm a để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

A. $a = \frac{12}{5}$

B. $a = - \frac{12}{5}$

C. $a = \frac{5}{12}$

D. $a = - \frac{5}{12}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{u} ⊥ \vec{v} \Leftrightarrow \vec{u} . \vec{v} = 0$

⇔ 4.3 + 5.a = 0

⇔ 12 + 5a = 0

⇔ 5a = –12

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

A. (3; –2);

B. (5; 0);

C. (3; 0);

D. (5; –2).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là: (ảnh 1)

Với A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2) và D(x_D; y_D) ta có:

$\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}) = (1 - (- 1); 3 - 1) = (2; 2) \vec{D C} = (x_{C} - x_{D}; y_{C} - y_{D}) = (5 - x_{D}; 2 - y_{D})$

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ $\vec{A B} = \vec{D C}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} 2 = 5 - x_{D} \\ 2 = 2 - y_{D} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x_{D} = 3 \\ y_{D} = 0 \end{cases}$

Ta suy ra tọa độ D(3; 0).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 4:

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng là:

A. x ∈ ∅;

B. x = 1;

C. x = 11;

D. x = 11 hoặc x = 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2}} S u y r a A B = \sqrt{{(x - 6)}^{2} + {(9 + 1)}^{2}} = \sqrt{{(x - 6)}^{2} + 10^{2}}$