• Xem thử Chuyên đề dạy thêm Toán 12Xem thử Chuyên đề bài tập Toán 12 Xem thử Trắc nghiệm Toán 12 KNTTXem thử Trắc nghiệm Toán 12 CTST Xem thử Trắc nghiệm Toán 12 CD

  Chỉ từ 300k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm; Chuyên đề bài tập; Trắc nghiệm Toán 12 (có đúng sai, trả lời ngắn) mỗi bộ sách bản word có lời giải chi tiết:

  • B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

§1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

1. Tính đơn điệu của hàm số

Định nghĩa 1.1. Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và y = f(x) là hàm số xác định trên K.

✔ Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x1, x2 thuộc K, x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2).

✔ Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên K nếu ∀x1, x2 thuộc K, x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2).

Lưu ý

✔ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của hàm số đi lên từ trái sang phải (H.1.3a). Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải (H.1.3b).

✔ Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên K còn được gọi chung là đơn điệu trên K. Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là tìm các khoảng đơn điệu (hay xét tính đơn điệu) của hàm số.

✔ Khi xét tính đơn điệu của hàm số mà không chỉ rõ tập K thì ta hiểu là xét trên tập xác định của hàm số đó.

Định lý 1.1. Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K và f'(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm trên K. Khi đó:

✔ Nếu f'(x) >= 0 với mọi x thuộc K thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.

✔ Nếu f'(x) <= 0 với mọi x thuộc K thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.

B. Chiến lược ôn tập chuyên đề môn Toán hiệu quả

Qua chuyên đề Toán lớp 12 Tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số cấu trúc mới trên, các em đã nắm được các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng. Cùng tham gia ôn luyện các Trắc nghiệm Toán 12 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.