Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là 34 và chu vi là 42m.

Gọi x (m) y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật (0 < x, y < 42) Chu vi hình chữ nhật là 42 m nên (x + y) . 2 = 42 x + y = 42 : 2 = 21. Tỉ số giữa hai cạnh là 34 nên ta có xy=34 hay x3=y4 . Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được: x3=y4=x+y3+4=217=3. Suy ra: x = 3 . 3 = 9 và y = 4 . 3 = 12 (thỏa mãn). Diện tích hình chữ nhật là: 9 . 12 = 108 (m2). Vậy diện tích hình chữ nhật 108 m2.

Câu hỏi:

12/07/2024 3,671

Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{3}{4}$ và chu vi là 42m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (m) y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật (0 < x, y < 42)

Chu vi hình chữ nhật là 42 m nên (x + y) . 2 = 42

x + y = 42 : 2 = 21.

Tỉ số giữa hai cạnh là $\frac{3}{4}$ nên ta có $\frac{x}{y} = \frac{3}{4}$ hay $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ .

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{x + y}{3 + 4} = \frac{21}{7} = 3$ .

Suy ra: x = 3 . 3 = 9 và y = 4 . 3 = 12 (thỏa mãn).

Diện tích hình chữ nhật là:

9 . 12 = 108 (m²).

Vậy diện tích hình chữ nhật 108 m².

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đổi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9.

A. Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35 cây; 40 cây; 42 cây;

B. Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35 cây; 38 cây; 42 cây;

C. Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35 cây; 40 cây; 38 cây;

D. Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35 cây; 40 cây; 45 cây;

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi x, y và z (cây) lần lượt là cây trồng được của lớp 7A, 7B và 7C (x, y, z Î ℕ*; x, y, z < 120).

Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây nên x + y + z = 120.

Số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9 nên: $\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{x + y + z}{7 + 8 + 9} = \frac{120}{24} = 5$ .

Suy ra: x = 7 . 5 = 35; y = 8 . 5 = 40; z = 9 . 5 = 45.

Do đó x = 35; y = 40; z = 45 (thỏa mãn).

Vậy số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là: 35 cây, 40 cây và 45 cây.

Vậy chọn D.

Câu 2

Ba học sinh A, B, C có số điểm 10 tỉ lệ với các số 2; 3; 4. Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C lớn hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10?

A. Bạn A có 6 điểm 10; bạn B có 6 điểm 10; bạn C có 8 điểm 10;

B. Bạn A có 4 điểm 10; bạn B có 8 điểm 10; bạn C có 8 điểm 10;

C. Bạn A có 4 điểm 10; bạn B có 6 điểm 10; bạn C có 6 điểm 10;

D. Bạn A có 4 điểm 10; bạn B có 6 điểm 10; bạn C có 8 điểm 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi a, b, c (điểm 10) lần lượt là số điểm 10 của ba học sinh A, B, C (a, b, c Î ℕ*)

Tổng số điểm 10 của A và C lớn hơn B là 6 điểm 10 nên a + c – b = 6.

Ba học sinh A, B, C có số điểm 10 tỉ lệ với các số 2; 3; 4 nên ta có:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Suy ra: a = 2 . 2 = 4; b = 3 . 2 = 6; c = 4 . 2 = 8.

Do đó a = 4; b = 6; c = 8 (thỏa mãn).

Vậy bạn A có 4 điểm 10; bạn B có 6 điểm 10; bạn C có 8 điểm 10.

Câu 3

Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

A. Chi nhánh A lãi 300 triệu đồng; chi nhánh B lãi 500 triệu đồng, chi nhánh C lỗ 200 triệu đồng;

B. Chi nhánh A lãi 200 triệu đồng; chi nhánh B lãi 500 triệu đồng; chi nhánh C lỗ 200 triệu đồng;

C. Chi nhánh A lãi 400 triệu đồng; chi nhánh B lãi 500 triệu đồng; chi nhánh C lỗ 200 triệu đồng;

D. Chi nhánh A lãi 300 triệu đồng; chi nhánh B lãi 500 triệu đồng; chi nhánh C lỗ 300 triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trường THCS Ngôi Sao có ba lớp 7 với tổng số học sinh là 147 em. Biết rằng $\frac{2}{3}$ số học sinh lớp 7A bằng $\frac{3}{4}$ số học sinh lớp 7B và bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh lớp 7C. Tính số học sinh mỗi lớp?

A. Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54 em; 48 em và 45 em;

B. Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 50 em; 48 em và 45 em;

C. Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54 em; 48 em và 42 em;

D. Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54 em; 42 em và 45 em.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trường Trung học cơ sở Nguyễn Huệ có bốn khối 6, 7, 8, 9 và tổng số học sinh toàn trường là 660 em. Tính số học sinh của mỗi khối lớp, biết rằng số học sinh khối 6, 7, 8, 9 theo thứ tự tỉ lệ với các số 3; 3,5; 4,5; 4.

A. Số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 132, 154, 198, 178 em;

B. Số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 132, 154, 198, 176 em;

C. Số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 130, 154, 198, 178 em;

D. Số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 132, 152, 198, 178 em.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5 và chu vi tam giác là 33 cm?

A. 3 cm; 10 cm; 20 cm;

B. 6 cm; 12 cm; 15 cm;

C. 5 cm; 13 cm; 15 cm;

D. 9 cm; 10 cm; 14 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là 34 và chu vi là 42m.

Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đổi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9.

Ba học sinh A, B, C có số điểm 10 tỉ lệ với các số 2; 3; 4. Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C lớn hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10?

Trường THCS Ngôi Sao có ba lớp 7 với tổng số học sinh là 147 em. Biết rằng 23 số học sinh lớp 7A bằng 34 số học sinh lớp 7B và bằng 45 số học sinh lớp 7C. Tính số học sinh mỗi lớp?

Trường Trung học cơ sở Nguyễn Huệ có bốn khối 6, 7, 8, 9 và tổng số học sinh toàn trường là 660 em. Tính số học sinh của mỗi khối lớp, biết rằng số học sinh khối 6, 7, 8, 9 theo thứ tự tỉ lệ với các số 3; 3,5; 4,5; 4.

Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5 và chu vi tam giác là 33 cm?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{3}{4}$ và chu vi là 42m.

Trường THCS Ngôi Sao có ba lớp 7 với tổng số học sinh là 147 em. Biết rằng $\frac{2}{3}$ số học sinh lớp 7A bằng $\frac{3}{4}$ số học sinh lớp 7B và bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh lớp 7C. Tính số học sinh mỗi lớp?