Câu hỏi:

15/08/2022 296

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 30 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ A B C$ cân tại $A \Rightarrow \hat{A B C} = \hat{A C B}$

$Δ A B C$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại $I \Rightarrow A I$ là tia phân giác của $\hat{B A C} \Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$

Gọi M là giao điểm của AI và BC Xét $Δ A M B$ và $Δ A M C$ có:

\begin{array}{l} \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}; A B = A C; \hat{A B C} = \hat{A C B} \\ \Rightarrow Δ A M B = Δ A M C (g-c-g) \end{array}

$\Rightarrow M A = M B$ ( Hai cạnh tương ứng) $\Rightarrow A M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác $A B C$

$\Rightarrow G \in A M$ mà $I \in A M$ nên ba điểm $A; I; G$ thẳng hàng

(Có thể giải cách khác dùng tính chất của tam giác cân)

Media VietJack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm nghiệm của các đa thức: $D (x) = 5 x - \frac{1}{3};$

Xem đáp án » 12/07/2024 401

Câu 2:

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$

Xem đáp án » 15/08/2022 242

Câu 3:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:
$h (x) = x^{2} - 6 x + 6$

Xem đáp án » 15/08/2022 193

Câu 4:

Tìm nghiệm của các đa thức: $A (x) = 3 x + 5$

Xem đáp án » 15/08/2022 155

Câu 5:

Tìm nghiệm của các đa thức: $B (x) = x - \sqrt{3};$

Xem đáp án » 15/08/2022 148

Câu 6:

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$

Xem đáp án » 15/08/2022 146

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nghiệm của các đa thức: $D (x) = 5 x - \frac{1}{3};$

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$

Tìm nghiệm của các đa thức sau:
$h (x) = x^{2} - 6 x + 6$

Tìm nghiệm của các đa thức: $A (x) = 3 x + 5$

Tìm nghiệm của các đa thức: $B (x) = x - \sqrt{3};$

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ΔABCAB=AC có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nghiệm của các đa thức: Dx=5x−13;

Tìm nghiệm của các đa thức:Fx=x3+8

Tìm nghiệm của các đa thức sau: hx=x2−6x+6

Tìm nghiệm của các đa thức:Ax=3x+5

Tìm nghiệm của các đa thức:Bx=x−3;

Tìm nghiệm của các đa thức:Gx=x2+1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Tìm nghiệm của các đa thức: $D (x) = 5 x - \frac{1}{3};$

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$

Tìm nghiệm của các đa thức sau:
$h (x) = x^{2} - 6 x + 6$

Tìm nghiệm của các đa thức: $A (x) = 3 x + 5$

Tìm nghiệm của các đa thức: $B (x) = x - \sqrt{3};$

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$