Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 0,4 µm; 0,5 µm và 0,6 µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm, số vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng?

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức tính khoảng vân $i=\frac{\lambda D}{a}$

Vì ba ánh sáng cùng cho các vân sáng, nên vị trí ba vân sáng trùng nhau thỏa mãn: x = k1. $\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$ = k2. $\frac{{\lambda }_{2}D}{a}$ = k3. $\frac{{\lambda }_{3}D}{a}$

⇒ i1 : i2 : i3 = λ1 : λ2 : λ3 = a : b : c = 0,4 : 0,5 : 0,6 = 4 : 5 : 6

Ta xét vân trung tâm và vân trùng 3 màu đầu tiên, ứng với vị trí:

x = 15i1 = 12i2 = 10i3

Vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ1 và λ2 có khoảng vân trùng cặp 12 là:

i12 = 5i1 = 42

Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ1 và λ2 là:

 (15 : 5 ) – 1 = 2

Vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ1 và λ3 có khoảng vân trùng cặp 13 là:

i13 = 3i1 = 2i3

Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ1 và λ3 là:

 (15 : 3) – 1 = 4

Vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ2 và λ3 có khoảng vân trùng cặp 23 là:

i23 = 6i2 = 5i3

Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ2 và λ3 là:

 (12 : 6) – 1 = 1

Vậy số vị trí chỉ có 1 vạch màu đơn sắc là:

(15 + 12 + 10) − (1.3 + 2.2 + 2.4 + 2.1) = 20.