Câu hỏi:
13/07/2024 894
Trò chơi đoán ngày trong tháng.
An bảo Bình, cậu hãy nghĩ đến một ngày trong tháng, tớ hỏi đúng 5 câu, cậu chỉ được trả lời đúng hay sai là tớ biết ngày cậu nghĩ. Bình nghĩ số 25.
- An hỏi: số đó bé hơn 16? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay số 1.
- An hỏi: số đó bé hơn 24? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay tiếp một số 1 nữa thành 11.
- An hỏi: số đó bé hơn 28? Bình bảo Đúng, An ghi vào sổ tay tiếp nhưng là số 0 thành 110. (Cứ nói sai là ghi 1, nói đúng là ghi 0).
- An hỏi: Số đó bé hơn 26? Bình bảo Đúng, An ghi vào sổ tay tiếp số 0 thành 1100.
- An hỏi: Số đó bé hơn 25? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay tiếp số 1 thành 11001 và bảo số cậu nghĩ là 25, đây này 11001 chẳng phải là 25 trong hệ thập phân sao. Bình không hiểu tại sao lại thế. Em có thể giải thích cho Bình được không?
Trò chơi đoán ngày trong tháng.
An bảo Bình, cậu hãy nghĩ đến một ngày trong tháng, tớ hỏi đúng 5 câu, cậu chỉ được trả lời đúng hay sai là tớ biết ngày cậu nghĩ. Bình nghĩ số 25.
- An hỏi: số đó bé hơn 16? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay số 1.
- An hỏi: số đó bé hơn 24? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay tiếp một số 1 nữa thành 11.
- An hỏi: số đó bé hơn 28? Bình bảo Đúng, An ghi vào sổ tay tiếp nhưng là số 0 thành 110. (Cứ nói sai là ghi 1, nói đúng là ghi 0).
- An hỏi: Số đó bé hơn 26? Bình bảo Đúng, An ghi vào sổ tay tiếp số 0 thành 1100.
- An hỏi: Số đó bé hơn 25? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay tiếp số 1 thành 11001 và bảo số cậu nghĩ là 25, đây này 11001 chẳng phải là 25 trong hệ thập phân sao. Bình không hiểu tại sao lại thế. Em có thể giải thích cho Bình được không?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách hỏi của An nhằm xác định từng chữ số trong biểu diễn nhị phân của số.
- Xét các số nhị phân có 5 chữ số. Số nhỏ nhất là 00000 là 0(10) và lớn nhất là 11111 là 31(10).
- Một số nhị phân có biểu diễn d4d3d2d1d0 sẽ có giá trị là:
d4 × 16 + d3 × 8 + d2 × 4 + d1 ×2 + d0.
- Vì thế nếu một số nằm trong khoảng từ 0 đến 31 mà nhỏ hơn 16 thì d4 phải là 0, ngược lại sẽ là 1. Vì thế câu hỏi đầu tiên của An nhằm xác định d4. (d4 = 1 vì số đã nghĩ không nhỏ hơn 16).
- Đối với d3, cần xác định số còn lại sau khi trừ đi 16, là nhỏ hơn 8 hay ngược lại. Điều này tương đương với việc xác định số đó có nhỏ hơn 16 + 8 = 24 hay không. (d3 = 1 vì số đã nghĩ không nhỏ hơn 24).
- Đối với d2 cần xác định số còn lại sau khi trừ đi 16 + 8, là nhỏ hơn 4 hay ngược lại. Điều này tương đương với việc xác định số đó nhỏ hơn 16 + 8 +4 = 28 hay không. (d2 = 0 vì số đã nghĩ nhỏ hơn 28).
- Đối với d1 khi d2 đã bằng 0 thì số chỉ có dạng d4 × 16 + d3 × 8 + d1 × 2 + d0 thì câu hỏi tiếp theo cần xác định số còn lại sau khi trừ đi 16 + 8 là nhỏ hơn 2 hay ngược lại. Điều này tương đương với việc xác định số đó nhỏ hơn 26 hay không. (d1 = 0 vì số đã nghĩ nhỏ hơn 26).
- Còn với d0, do d1 = 0 nên lúc này số chỉ còn có dạng d4 × 16 + d3 × 8 + d0 thì câu hỏi tiếp theo cần xác định số còn lại sau khi trừ đi 16 + 8 là nhỏ hơn 1 hay ngược lại. Điều này tương đương với việc xác định số đó nhỏ hơn 25 hay không. (d0 = 1 vì số đã nghĩ không nhỏ hơn 25).
⇒ Vậy chúng ta đã xác định được biểu diễn nhị phân của số Bình nghĩ.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thực hiện các phép tính công sau đây trong hệ nhị phân:
a) 11001 + 10110.
Thực hiện các phép tính công sau đây trong hệ nhị phân:
a) 11001 + 10110.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,802
Câu 2:
Trong các lí do máy tính dùng hệ nhị phân, lí do nào kém xác đáng nhất?
A. Hệ nhị phân phù hợp với việc lưu trữ dữ liệu trong máy tính bằng dãy bit.
B. Việc thực hiện các phép tính số học trong hệ nhị phân khá đơn giản, dễ thực hiện hơn trên máy tính.
C. Hệ nhị phân là hệ đếm có cơ số nhỏ nhất.
D. Các trạng thái nhị phân cũng phù hợp với việc thể hiện đầu vào/đầu ra theo kiểu đóng mở của các mạch điện tử, được dùng làm cơ sở thiết kế các mạch điện xử lí các dữ liệu nhị phân.
Trong các lí do máy tính dùng hệ nhị phân, lí do nào kém xác đáng nhất?
A. Hệ nhị phân phù hợp với việc lưu trữ dữ liệu trong máy tính bằng dãy bit.
B. Việc thực hiện các phép tính số học trong hệ nhị phân khá đơn giản, dễ thực hiện hơn trên máy tính.
C. Hệ nhị phân là hệ đếm có cơ số nhỏ nhất.
D. Các trạng thái nhị phân cũng phù hợp với việc thể hiện đầu vào/đầu ra theo kiểu đóng mở của các mạch điện tử, được dùng làm cơ sở thiết kế các mạch điện xử lí các dữ liệu nhị phân.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,815
Câu 3:
Em hãy đổi biểu diễn các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân:
a) 14
Em hãy đổi biểu diễn các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân:
a) 14
Xem đáp án »
13/07/2024
3,543
Câu 4:
Đổi biểu diễn các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân:
a) 10011.
Đổi biểu diễn các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân:
a) 10011.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,471
Câu 5:
Thực hiện các phép tính nhân sau đây trong hệ nhị phân:
a) 110 × 101.
Thực hiện các phép tính nhân sau đây trong hệ nhị phân:
a) 110 × 101.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,897
về câu hỏi!