Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi $\overline{abcd}$ là số cần tìm.

Vì số được lập là số lẻ nên vị trí d có 3 cách chọn một trong các số 1; 3; 5.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 4 cách chọn số ở vị trí a từ 4 chữ số khác 0 và khác số ở vị trí d đã cho.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 4 cách chọn số ở vị trí b từ 4 chữ số còn lại.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 3 cách chọn số ở vị trí c từ 3 chữ số còn lại.

Theo quy tắc nhân, ta có tất cả 3.4.4.3 = 144 cách lập một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo đề, ta có mỗi tuần có 7 ngày, mỗi ngày bạn An đi thăm một người bạn (thăm một bạn không quá một lần).

⦁ Có 12 cách chọn một người bạn để đi thăm vào ngày thứ nhất.

⦁ Có 11 cách chọn một người bạn để đi thăm vào ngày thứ hai.

⦁ Có 10 cách chọn một người bạn để đi thăm vào ngày thứ ba.

⦁ Có 9 cách chọn một người bạn để đi thăm vào ngày thứ tư.

⦁ Có 8 cách chọn một người bạn để đi thăm vào ngày thứ năm.

⦁ Có 7 cách chọn một người bạn để đi thăm vào ngày thứ sáu.

⦁ Có 6 cách chọn một người bạn để đi thăm vào ngày thứ bảy.

Theo quy tắc nhân, ta có số cách lập kế hoạch của bạn An là:

12.11.10.9.8.7.6 = 3 991 680.

Vậy ta chọn phương án A.