Câu hỏi:
27/11/2022 575Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.
+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)
Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p + q) ⁝ (- 3) hay (a + b) ⁝ (- 3)
+) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q)
Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p - q) ⁝ (- 3) hay (a - b) ⁝ (- 3)
Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.
Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c 0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.
Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:
Giả sử a ⁝ c và b ⁝ c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ).
Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).
Vì c ⁝ c nên [c. (p + q)] ⁝ c
Vậy (a + b) ⁝ c.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
M = {x ∈ Z | x ⁝ 4 và -16 ≤ x < 20 }
Câu 2:
a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; - 50.
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
Câu 4:
Tính các thương:
a) 297 : (-3);
b) (-396) : (-12);
c) (-600) : 15.
Câu 5:
Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được 120C. Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?
A. -120C
B. 60C
C. 20C
D. -20C
Câu 6:
-10 là gì của 2?
A. -10 là bội của 2
B. -10 là ước của 2
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
về câu hỏi!