Câu hỏi:

09/02/2023 81

Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ  một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/À^2 (ảnh 1)

Qua A dựng đường thẳng vuông góc với AF cắt DC tại M
Ta có tứ giác AECM nội tiếp (vì EAM^=ECM^) => EAM^=ECA^=450(vi ECA^=450)

=> AME vuông cân tại A => AE = AM

AMF vuông tại A có AD là đường cao nên

1ΑD2=1AM2+1ΑF2 vì AD = AB , AM = AE => 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là:

Xem đáp án » 09/02/2023 669

Câu 2:

Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:

Xem đáp án » 09/02/2023 324

Câu 3:

ABC cân tại A có góc BAC = 300 nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là:

Xem đáp án » 09/02/2023 313

Câu 4:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai :

Xem đáp án » 09/02/2023 234

Câu 5:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x2 – 3x – 5 = 0 ta có

Xem đáp án » 09/02/2023 225

Câu 6:

Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:

Xem đáp án » 09/02/2023 224

Câu 7:

Cho tam giác ABC có góc BAC = 600 , đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D AC và E  AB )

a, CM : tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn

Xem đáp án » 09/02/2023 137

Bình luận


Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK