Câu hỏi:

11/07/2024 2,104

Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ  một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/À^2 (ảnh 1)

Qua A dựng đường thẳng vuông góc với AF cắt DC tại M
Ta có tứ giác AECM nội tiếp (vì EAM^=ECM^) => EAM^=ECA^=450(vi ECA^=450)

=> AME vuông cân tại A => AE = AM

AMF vuông tại A có AD là đường cao nên

1ΑD2=1AM2+1ΑF2 vì AD = AB , AM = AE => 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:

Xem đáp án » 09/02/2023 2,403

Câu 2:

Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là:

Xem đáp án » 09/02/2023 2,367

Câu 3:

ABC cân tại A có góc BAC = 300 nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là:

Xem đáp án » 09/02/2023 1,916

Câu 4:

Cho hàm số y = -12x2 kết luận nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 09/02/2023 1,871

Câu 5:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai :

Xem đáp án » 09/02/2023 1,676

Câu 6:

Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:

Xem đáp án » 09/02/2023 1,425
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua