Một con lắc dài 44 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với tốc độ bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5m. Lấy g = 9,8 m/s2.

- Ví dụ dao động tắt dần: Khi kéo con lắc lò xo khỏi vi trị cân bằng, ta thấy càng dao động thì biên độ con lắc lò xo càng giảm và đến một lúc nào đó thì dừng lại.

- Ví dụ dao động cưỡng bức: Các loại máy đầm, máy phá hủy công trình xây dựng đều làm cho các vật phải dao dộng theo tần số của các loại máy móc đó.

- Ví dụ hiện tượng cộng hưởng: Một con lắc lò xo có tần số góc bằng 10 rad. Người ta làm thí nghiệm và thấy rằng khi tần số ngoại lực bằng 10 rad thì biên độ của con lắc lò xo đạt cực đại.

Giả sử năng lượng ban đầu của con lắc là ${\text{W}}_1=\frac{1}{2}k{A}_1^2$

Sau một chu kì, năng lượng của con lắc là ${\text{W}}_2=\frac{1}{2}k{A}_2^2$

Mà cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3% nên A2 = A1 - 0,03 A1 = 0,97 A1

Vậy phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là

$\frac{\Delta \text{W}}{{\text{W}}_1}=\frac{{\text{W}}_1-{\text{W}}_2}{{\text{W}}_1}=\frac{\frac{1}{2}k.A_1^2-\frac{1}{2}k.A_2^2}{\frac{1}{2}k.A_1^2}=\frac{A_1^2-{\left(\mathrm{0,97}{A}_1\right)}^2}{A_1^2}\approx \mathrm{0,06}=6\%$