Một vật dao động điều hòa dọc theo trục \(Ox\), gọi \(\Delta t\) là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm \(t\) vật qua vị trí có tốc độ \(15\pi \sqrt 3 \;cm/s\) với độ lớn gia tốc \(22,5\;m/{s^2}\), sau đó một khoảng gian đúng bằng \(\Delta t\) vật qua vị trí có độ lớn vận tốc \(45\pi cm/s\). Biên độ dao động của vật là

A. \(4\sqrt 2 \;cm\).

B. \(8\;cm\).

C. \(5\sqrt 2 \;cm\).

D. \(6\sqrt 3 \;cm\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Vật Lí THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là \(\Delta t = \frac{T}{4}\), đây là khoảng thời gian giữa hai thời điểm vuông pha nên có: \(v_1^2 + v_2^2 = v_{\max }^2 \Leftrightarrow {\left( {15\pi \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {45\pi } \right)^2} = v_{\max }^2 \Rightarrow v_{\max }^2 = 2700\)

Tại thời điểm có gia tốc \(22,5\;m/{s^2}\)ta có hệ thức vuông pha:

\({\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {15\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2700}} + {\left( {\frac{{22,5}}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {a_{\max }} = 15\sqrt 3 (m/{s^2})\)

Biên độ dao động của vật là:

\(A = \frac{{v_{\max }^2}}{{{a_{\max }}}} = \frac{{2700}}{{15000\sqrt 3 }} \approx 0,06\sqrt 3 m = 6\sqrt 3 \,cm\). Chọn đáp án \[{\rm{D}}\]

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nguồn sóng kết hợp là các nguồn sóng

A. Cùng phương, cùng tần số cùng biên độ, độ lệch pha không đổi theo thời gian.

B. Cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian

C. Cùng tần số, cùng biên độ, độ lệch pha không đổi theo thời gian.

D. Cùng phương, cùng biên độ, cùng pha, tần số không đổi theo thời gian.

Lời giải

Các nguồn sóng kết hợp là các nguồn sóng dao động cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian. Chọn đáp án \(B\)

Câu 2

Một con lắc đơn có chiều dài 1 dao động điều hòa với biên độ góc \({\alpha _0}\) tại nơi có gia tốc trọng trường g. Ở thời điểm t vật có tốc độ v, lúc đó vật có li độ góc là

A. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 + \frac{{{v^2}}}{{\;g\ell }}} \quad \quad \)

B. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \frac{{{v^2}\ell }}{g}} \)

C. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \frac{{{v^2}}}{{\;g\ell }}} \)

D. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 + \frac{{{v^2}\ell }}{g}} \)

Lời giải

Con lắc đơn dao động điều hòa có phương trình li độ cong \[s = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow \cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{s}{{{S_0}}}\]biểu thức vận tốc \[v = - \omega {S_0}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow \sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{ - v}}{{\omega {S_0}}}\]

Vì \[\begin{array}{l}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) + {\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{{ - v}}{{\omega {S_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{s}{{{S_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} + {s^2} = S_0^2 \Leftrightarrow {\left( {l{\alpha _0}} \right)^2} = {\left( {l{\alpha _0}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \Leftrightarrow {\alpha _0}^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{gl}}v\`i :{\omega ^2} = \frac{g}{l}\\ \Rightarrow {\alpha _{}}^{} = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \frac{{{v^2}}}{{gl}}} \end{array}\]

Chọn đáp án \(C\)

Câu 3