Một vật dao động điều hòa dọc theo trục \(Ox\), gọi \(\Delta t\) là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm \(t\) vật qua vị trí có tốc độ \(15\pi \sqrt 3 \;cm/s\) với độ lớn gia tốc \(22,5\;m/{s^2}\), sau đó một khoảng gian đúng bằng \(\Delta t\) vật qua vị trí có độ lớn vận tốc \(45\pi cm/s\). Biên độ dao động của vật là
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục \(Ox\), gọi \(\Delta t\) là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm \(t\) vật qua vị trí có tốc độ \(15\pi \sqrt 3 \;cm/s\) với độ lớn gia tốc \(22,5\;m/{s^2}\), sau đó một khoảng gian đúng bằng \(\Delta t\) vật qua vị trí có độ lớn vận tốc \(45\pi cm/s\). Biên độ dao động của vật là
A. \(4\sqrt 2 \;cm\).
B. \(8\;cm\).
C. \(5\sqrt 2 \;cm\).
D. \(6\sqrt 3 \;cm\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là \(\Delta t = \frac{T}{4}\), đây là khoảng thời gian giữa hai thời điểm vuông pha nên có: \(v_1^2 + v_2^2 = v_{\max }^2 \Leftrightarrow {\left( {15\pi \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {45\pi } \right)^2} = v_{\max }^2 \Rightarrow v_{\max }^2 = 2700\)
Tại thời điểm có gia tốc \(22,5\;m/{s^2}\)ta có hệ thức vuông pha:
\({\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {15\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2700}} + {\left( {\frac{{22,5}}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {a_{\max }} = 15\sqrt 3 (m/{s^2})\)
Biên độ dao động của vật là:
\(A = \frac{{v_{\max }^2}}{{{a_{\max }}}} = \frac{{2700}}{{15000\sqrt 3 }} \approx 0,06\sqrt 3 m = 6\sqrt 3 \,cm\). Chọn đáp án \[{\rm{D}}\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sổ tay Vật lí 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Vật lí (có đáp án chi tiết) ( 38.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Cùng phương, cùng tần số cùng biên độ, độ lệch pha không đổi theo thời gian.
B. Cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian
C. Cùng tần số, cùng biên độ, độ lệch pha không đổi theo thời gian.
D. Cùng phương, cùng biên độ, cùng pha, tần số không đổi theo thời gian.
Lời giải
Các nguồn sóng kết hợp là các nguồn sóng dao động cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian. Chọn đáp án \(B\)
Câu 2
A. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 + \frac{{{v^2}}}{{\;g\ell }}} \quad \quad \)
B. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \frac{{{v^2}\ell }}{g}} \)
C. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \frac{{{v^2}}}{{\;g\ell }}} \)
D. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 + \frac{{{v^2}\ell }}{g}} \)
Lời giải
Con lắc đơn dao động điều hòa có phương trình li độ cong \[s = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow \cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{s}{{{S_0}}}\]biểu thức vận tốc \[v = - \omega {S_0}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow \sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{ - v}}{{\omega {S_0}}}\]
Vì \[\begin{array}{l}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) + {\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{{ - v}}{{\omega {S_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{s}{{{S_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} + {s^2} = S_0^2 \Leftrightarrow {\left( {l{\alpha _0}} \right)^2} = {\left( {l{\alpha _0}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \Leftrightarrow {\alpha _0}^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{gl}}v\`i :{\omega ^2} = \frac{g}{l}\\ \Rightarrow {\alpha _{}}^{} = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \frac{{{v^2}}}{{gl}}} \end{array}\]
Chọn đáp án \(C\)
Câu 3
A. là hàm bậc hai của thời gian
B. là hàm bậc nhất của thời gian
C. biến thiên điều hòa theo thời gian
D. không đổi theo thời gian
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. xác định khối lượng riêng của không khí
B. xác định từ trường trái đất
C. Xác định gia tốc trọng trường
D. xác định khối lượng của một vật nặng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = 8\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
B. \(x = 8\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
C. \(x = 10\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
D. \(x = 10\cos \left( {5\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(32\;cm\)
B. \(48\;cm\)
C. \(56\;cm\)
D. \(80\;cm\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo