Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu lò xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng \({m_1} = 0,5\;kg\) lò xo có độ cứng \(k = 20\;N/m\). Một vật có khối lượng \({m_2} = 0,5\;kg\) chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ \(0,2\sqrt {22} \;m/s\) đến va chạm mềm với vật \({m_1}\) sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 lấy \(g = 10\;m/{s^2}\). Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là

A. \(10\sqrt {30} \;cm/s\)

B. \(10\sqrt 3 \;cm/s\).

C. 0,07 m/s

D. \(30\;cm/s\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Vật Lí THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau va chạm mềm giữa vật m₁ và m₂ là:

\[{m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v \Rightarrow v = \frac{{{m_2}{v_2}}}{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)}} = \frac{{0,5.0,2\sqrt {22} }}{{0,5 + 0,5}} = 0,10\sqrt {22} \,m/s\]

+ Lực ma sát tác dụng lên hệ vật sau va chạm là \[{F_{ms}} = \mu ({m_1} + {m_2})g = 0,1.(0,5 + 0,5)10 = 1N\]

+ Tần số góc của con lắc sau va chạm là \[\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{{20}}{1}} = 2\sqrt 5 rad/s\]

+ Các vị trí cân bằng mới bị dịch một đoạn \[{x_0} = \frac{{Fms}}{k} = \frac{1}{{20}} = 0,05\,m = 5\,cm.\]

+ Độ giảm biên độ sau một phần tư chu kì là \[\Delta A = {x_0} = 5cm\]

+ Biên độ dao động mới: \[{A^2} = x_0^2 + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} = {5^2} + {\left( {\frac{{10\sqrt {22} }}{{2\sqrt 5 }}} \right)^2} \Rightarrow A = 3\sqrt {15} \,cm\]

+ Sau lần nén thứ nhất biên độ dao động còn lại là:

\[{A^'} = A - 2\Delta A = 3\sqrt {15} - 2.5 = 1,62\,cm\]

+ Tốc độ cực đại sau lần nén thứ nhất là

\[{v_{\max 1}} = \omega {A^'} = 2\sqrt 5 .1,62 \approx 7,24\,cm/s = 0,0072\,cm/s\]. Chọn đáp án \[C.\]

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nguồn sóng kết hợp là các nguồn sóng

A. Cùng phương, cùng tần số cùng biên độ, độ lệch pha không đổi theo thời gian.

B. Cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian

C. Cùng tần số, cùng biên độ, độ lệch pha không đổi theo thời gian.

D. Cùng phương, cùng biên độ, cùng pha, tần số không đổi theo thời gian.

Lời giải

Các nguồn sóng kết hợp là các nguồn sóng dao động cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian. Chọn đáp án \(B\)

Câu 2

Một con lắc đơn có chiều dài 1 dao động điều hòa với biên độ góc \({\alpha _0}\) tại nơi có gia tốc trọng trường g. Ở thời điểm t vật có tốc độ v, lúc đó vật có li độ góc là

A. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 + \frac{{{v^2}}}{{\;g\ell }}} \quad \quad \)

B. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \frac{{{v^2}\ell }}{g}} \)

C. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \frac{{{v^2}}}{{\;g\ell }}} \)

D. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 + \frac{{{v^2}\ell }}{g}} \)

Lời giải

Con lắc đơn dao động điều hòa có phương trình li độ cong \[s = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow \cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{s}{{{S_0}}}\]biểu thức vận tốc \[v = - \omega {S_0}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow \sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{ - v}}{{\omega {S_0}}}\]

Vì \[\begin{array}{l}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) + {\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{{ - v}}{{\omega {S_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{s}{{{S_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} + {s^2} = S_0^2 \Leftrightarrow {\left( {l{\alpha _0}} \right)^2} = {\left( {l{\alpha _0}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \Leftrightarrow {\alpha _0}^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{gl}}v\`i :{\omega ^2} = \frac{g}{l}\\ \Rightarrow {\alpha _{}}^{} = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \frac{{{v^2}}}{{gl}}} \end{array}\]

Chọn đáp án \(C\)

Câu 3