Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp \({O_1}\) và \({O_2}\) dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc \(Oxy\) (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn \({O_1}\) còn nguồn \({O_2}\) nằm trên trục \(Oy\). Hai điểm \(P\) và \(Q\) nằm trên \(Ox\) có \(OP = 4,5\;cm\) và \(OQ = 8\;cm\). Dịch chuyển nguồn \({O_2}\) trên trục \(Oy\) đến vị trí sao cho góc \(P{O_2}Q\) có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại \(P\) không dao động còn phần tử nước tại \(Q\) dao động với biên độ cực đại. Biết giữa \(P\) và \(Q\) không còn cực đại nào khác. Trên đoạn \(OP\), điểm gần \(P\) nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách \(P\) một đoạn là
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp \({O_1}\) và \({O_2}\) dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc \(Oxy\) (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn \({O_1}\) còn nguồn \({O_2}\) nằm trên trục \(Oy\). Hai điểm \(P\) và \(Q\) nằm trên \(Ox\) có \(OP = 4,5\;cm\) và \(OQ = 8\;cm\). Dịch chuyển nguồn \({O_2}\) trên trục \(Oy\) đến vị trí sao cho góc \(P{O_2}Q\) có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại \(P\) không dao động còn phần tử nước tại \(Q\) dao động với biên độ cực đại. Biết giữa \(P\) và \(Q\) không còn cực đại nào khác. Trên đoạn \(OP\), điểm gần \(P\) nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách \(P\) một đoạn là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Góc PO2Q max khi (tan (PO2Q))max
\[\tan (P{O_2}Q) = \tan (Q{O_2}O - P{O_2}O) = \frac{{\tan Q{O_2}O - \tan P{O_2}O}}{{1 + \tan Q{O_2}O\tan P{O_2}O}} = \frac{{\frac{8}{{O{O_2}}} - \frac{{4,5}}{{O{O_2}}}}}{{1 + \frac{8}{{O{O_2}}}\frac{{4,5}}{{O{O_2}}}}} = \frac{{3,5}}{{O{O_2} + \frac{{36}}{{O{O_2}}}}} \le \frac{{3,5}}{{2\sqrt {36} }}\](AD bất đẳng thức Cosi ở mẫu) Dấu bằng xảy ra khi \[O{O_2} = \frac{{36}}{{O{O_2}}}\]hay \[O{O_2} = \sqrt {36} = 6\,cm\];
+ Khi đó:
\[Q{O_2} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10\,cm\] và \[P{O_2} = \sqrt {4,{5^2} + {6^2}} = 7,5\,cm\]
+ Vì Q là cực đại nên: \[Q{O_2} - QO = k\lambda \Rightarrow 10 - 8 = k\lambda \Leftrightarrow k\lambda = 2(1)\]
+ P là cực tiểu gần Q nhất nên
\[\begin{array}{l}P{O_2} - PO = \left( {k + 0,5} \right)\lambda \Leftrightarrow 7,5 - 4,5 = \left( {k + 0,5} \right)\lambda \\ \Leftrightarrow \left( {k + 0,5} \right)\lambda = 3(2)\end{array}\]
+ Từ (1) và (2) suy ra: \[\lambda = 2\,cm\] và k = 1.
+ Do đó: Cực đại gần P nhất là cực đại bậc 2 có \[{d_2} - {d_1} = 2\lambda = 4cm \Leftrightarrow \sqrt {{6^2} + d_1^2} - {d_1} = 2,2 \Rightarrow {d_1} = 2,5cm\]
+ Điểm cực đại này cách P một khoảng a = OP – d1 = 4,5 – 2,5 = 2 cm. Chọn đáp án \[D\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Các nguồn sóng kết hợp là các nguồn sóng dao động cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian. Chọn đáp án \(B\)
Lời giải
Con lắc đơn dao động điều hòa có phương trình li độ cong \[s = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow \cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{s}{{{S_0}}}\]biểu thức vận tốc \[v = - \omega {S_0}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow \sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{ - v}}{{\omega {S_0}}}\]
Vì \[\begin{array}{l}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) + {\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{{ - v}}{{\omega {S_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{s}{{{S_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} + {s^2} = S_0^2 \Leftrightarrow {\left( {l{\alpha _0}} \right)^2} = {\left( {l{\alpha _0}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \Leftrightarrow {\alpha _0}^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{gl}}v\`i :{\omega ^2} = \frac{g}{l}\\ \Rightarrow {\alpha _{}}^{} = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \frac{{{v^2}}}{{gl}}} \end{array}\]
Chọn đáp án \(C\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo