Câu hỏi:
13/07/2024 5,490
Hai bình hình trụ có tiết diện \[{s_1}\], \[{s_2}\] được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng \[{m_1}\], \[{m_2}\]. Khi đặt một quả cân m = 1 kg trên pittông \[{s_1}\] thì mực nước bên pittông có quả cân thấp hơn mực nước bên kia một đoạn \[{h_1}\]= 20 cm. Khi đặt quả cân sang pittông \[{s_2}\] thì mực nước bên quả cân thấp hơn bên này một đoạn \[{h_2}\] = 5 cm. Biết \[{s_1}\] = 1,5\[{s_2}\], \[{m_1}\] = \[{m_2}\]
a. Tìm khối lượng các pittông.
b. Tìm độ chênh lệch mực nước ở hai bình khi chưa đặt quả cân, cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3.
Hai bình hình trụ có tiết diện \[{s_1}\], \[{s_2}\] được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng \[{m_1}\], \[{m_2}\]. Khi đặt một quả cân m = 1 kg trên pittông \[{s_1}\] thì mực nước bên pittông có quả cân thấp hơn mực nước bên kia một đoạn \[{h_1}\]= 20 cm. Khi đặt quả cân sang pittông \[{s_2}\] thì mực nước bên quả cân thấp hơn bên này một đoạn \[{h_2}\] = 5 cm. Biết \[{s_1}\] = 1,5\[{s_2}\], \[{m_1}\] = \[{m_2}\]
a. Tìm khối lượng các pittông.
b. Tìm độ chênh lệch mực nước ở hai bình khi chưa đặt quả cân, cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3.
Câu hỏi trong đề: 2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Áp suất tại điểm A: \({p_A} = {p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}}\)
Áp suất tại điểm B: \({p_B} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\)
Áp dụng tính chất bình thông nhau: \({p_A} = {p_B}\)
\({p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = 10.D.{h_1} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}(1)\)
\({p_A}^' = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2}\)
\({p_B}^' = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}\)
\( \to {p_A}^' = {p_B}^'\)\( \to \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2} = \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}\,\,(2)\)
Trừ vế theo vế của phương trình (1) cho phương trình (2):
\(\frac{{10m}}{{{S_1}}} - 10.D.{h_2} = 10.D.{h_1} - \frac{{10m}}{{{S_2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\)
\( \Leftrightarrow \frac{{50m}}{{3{S_1}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\,\,(v\`i \,\,{S_1} = 1,5{S_2})\)
\( \Leftrightarrow {S_1} = \frac{{50m}}{{1000.3.10.({h_1} + {h_2})}} = \frac{{50.1}}{{1000.3.10.(20 + 5){{.10}^{ - 2}}}} = \frac{1}{{150}}{m^2}\)\( \Rightarrow {S_2} = \frac{1}{{100}}{m^2}\)
Thay vào phương trình (1):
\(\frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} + \frac{{10.{m_1}}}{{\frac{1}{{150}}}} = 10.1000.0,2 + \frac{{10.{m_2}}}{{\frac{1}{{100}}}}\) \( \Leftrightarrow 1500 + 1500{m_1} = 2000 + 1000{m_1}({m_2} = {m_1})\)
\( \Leftrightarrow 500{m_1} = 500\)\( \Leftrightarrow {m_1} = 1(kg)\)\( \to {m_2} = 1(kg)\)
b. Khi chưa có quả cân: sát tại mặt thoáng:
\({p_C} = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} = {p_0} + 1500\)
\({p_D} = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{100}}}} = {p_0} + 1000\)
\( \to {p_C} > \;{p_D}\)\( \to {p_C} = {p_0} + 10.D.h\)
\( \Leftrightarrow {p_0} + 1500 = {p_0} + 1000 + 10.1000.h\)\( \Leftrightarrow 500 = 10000.h\)\( \Leftrightarrow h = 0,05(m)\)
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Các hiện tượng vật lí nào sau đây liên quan đến phương pháp lí thuyết
Xem đáp án »
27/04/2023
45,824
Câu 2:
Trên một tụ điện có ghi 220 V – 1000 pF. Các thông số này cho ta biết điều gì?
Xem đáp án »
27/04/2023
12,396
Câu 3:
Hai điện tích đặt trong không khí tại M và N. Tại I nằm trên đường trung trực của MN cách MN một đoạn IH có vectơ cường độ điện trường tổng hợp \[{\overrightarrow E _I}\] song song với MN thì hai điện tích đó có đặc điểm?
Xem đáp án »
13/07/2024
10,030
Câu 4:
Cường độ dòng điện chạy qua dây tóc bóng đèn là I = 0,5 A. Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong 10 phút và số electron dịch chuyển qua dây tóc.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,502
Câu 5:
Một điện trường đều cường độ 4000 V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm BA:
Xem đáp án »
26/04/2023
8,883
Câu 6:
Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125 m thì vận tốc của ô tô chỉ còn 10 m/s. Hãy tính :
a) Gia tốc của ô tô.
b) Thời gian ô tô chạy thêm được 125 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.
c) Thời gian chuyển động cho đến khi xe dừng hẳn.
Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125 m thì vận tốc của ô tô chỉ còn 10 m/s. Hãy tính :
a) Gia tốc của ô tô.
b) Thời gian ô tô chạy thêm được 125 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.
c) Thời gian chuyển động cho đến khi xe dừng hẳn.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,801
Câu 7:
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 10 Ω, R2 = 3R3. Ampe kế A1 chỉ 4 A.
a. Tìm số chỉ của các ampe kế A2 và A3
b. Hiệu điện thế hai đầu điện trở R3 là 15 V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 10 Ω, R2 = 3R3. Ampe kế A1 chỉ 4 A.
a. Tìm số chỉ của các ampe kế A2 và A3
b. Hiệu điện thế hai đầu điện trở R3 là 15 V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,310
🔥 Đề thi HOT:
-
83 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 4: Vật lý hạt nhân
-
62 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 3: Từ trường có đáp án
-
56 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 2: Khí lý tưởng
-
91 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 1: Vật lý nhiệt
-
1000 câu hỏi lý thuyết trọng tâm môn Vật Lý lớp 12 có đáp án
-
21 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Kết nối tri thức Bài 1. Cấu trúc của chất. Sự chuyển thể có đáp án
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 12 Vật lí lớp 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận