Nhà toán học De Morgan (1806 – 1871) khi được hỏi tuổi đã trả lời: Tôi x tuổi vào năm x2. Hỏi năm x2 đó ông bao nhiêu tuổi?

Điều kiện: x ∈ ℕ*. Nhà toán học De Morgan sinh năm 1806 nên số tuổi của ông vào năm x2 là x2 – 1806. Hay x = x2 – 1806. ⇒ x2 – x – 1806 = 0. ⇒ x2 – 43x + 42x – 1806 = 0. ⇒ x(x – 43) + 42(x – 43) = 0. ⇒ (x + 42)(x – 43) = 0. ⇒ x – 43 = 0 hoặc x + 42 = 0. ⇒ x = 43 hoặc x = –42. So với điều kiện x ∈ ℕ*, ta nhận x = 43. Vậy vào năm x2 đó, nhà toán học De Morgan 43 tuổi.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,534

Nhà toán học De Morgan (1806 – 1871) khi được hỏi tuổi đã trả lời: Tôi x tuổi vào năm x². Hỏi năm x² đó ông bao nhiêu tuổi?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: x ∈ ℕ*.

Nhà toán học De Morgan sinh năm 1806 nên số tuổi của ông vào năm x² là x² – 1806.

Hay x = x² – 1806.

⇒ x² – x – 1806 = 0.

⇒ x² – 43x + 42x – 1806 = 0.

⇒ x(x – 43) + 42(x – 43) = 0.

⇒ (x + 42)(x – 43) = 0.

⇒ x – 43 = 0 hoặc x + 42 = 0.

⇒ x = 43 hoặc x = –42.

So với điều kiện x ∈ ℕ*, ta nhận x = 43.

Vậy vào năm x² đó, nhà toán học De Morgan 43 tuổi.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

⦁ Thứ năm đầu tiên là ngày 2.

⦁ Thứ năm thứ hai là ngày 9.

⦁ Thứ năm thứ ba là ngày 16.

⦁ Thứ năm thứ tư là ngày 23.

⦁ Thứ năm thứ năm là ngày 30.

Ta không thể chọn thứ năm đầu tiên là ngày 1 hoặc ngày 3 vì trong tháng đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn.

Vậy ngày 26 của tháng đó là ngày Chủ nhật.

Câu 2

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số cần tìm là $\bar{a b}$ (a, b ∈ ℕ, 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9).

Nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.

Suy ra số mới là $\bar{a 0 b}$ và $\bar{a 0 b} = 7 \bar{a b}$ .

Ta có $\bar{a 0 b} = 7 \bar{a b}$ .

⇒ 100a + b = 7(10a + b).

⇒ 100a + b = 70a + 7b.

⇒ 30a = 6b.

⇒ 5a = b.

Với a = 1, ta có: b = 5 (nhận).

Với a = 2, ta có: b = 10 (loại).

Vậy số cần tìm là 15.

Câu 3