Câu hỏi:

28/06/2023 2,558 Lưu

Đặt điện áp xoay chiều (có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi) vào hai đầu đoạn mạch như hình 1 thì cảm kháng của cuộn dây \[{Z_L} = 3r.\] Gọi \[\varphi \]\[{\varphi _2}\] tương ứng là độ lệch pha giữa điện áp \[{u_{AB}}\]\[{u_{MB}}\] so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \[\varphi \] vào \[{\varphi _2}\] khi điện dung thay đổi như hình 2. Khi \[C = {C_0}\] thì điện áp \[{u_{AN}}\] lệch pha \[{90^{\rm{o}}}\] so với \[{u_{MB}}.\] Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB có thể nhận giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu  (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chuẩn hóa \({Z_L} = 3r = 3\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r}\\\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{\tan {\varphi _2}}}{{\tan \varphi }} = \frac{{R + r}}{r} \Rightarrow \frac{{\tan 0,859}}{{\tan 0,525}} = \frac{{R + 1}}{1} \Rightarrow R \approx 1\)

Khi \({u_{AN}} \bot {u_{MB}} \Rightarrow \tan {\varphi _{AN}}\tan {\varphi _{MB}} = - 1 \Rightarrow \frac{{{Z_C}}}{R}.\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r} = 1 \Rightarrow {Z_C}\left( {3 - {Z_C}} \right) = 1 \Rightarrow {Z_C} = \frac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}\)

\(\cos {\varphi _{MB}} = \frac{r}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( {3 - \frac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right)}^2}} }} \approx \left[ \begin{array}{l}0,93\\0,36\end{array} \right.\). Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

Lời giải

Chọn C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP