Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và EM = 12BF; EM // BF. Khi đó MNPQ là hình gì? Khẳng định nào sau đây là đúng nhất...

Đáp án đúng là: A Nối EF; EP, FQ, EM, PM, QN. Gọi O là giao của QN và EF. Xét tam giác CED ta có: FN=12DE=EQFN // ED⇒FN // EQ Þ NFQE là hình bình hành nên hai đường chéo QN và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Suy ra O là trung điểm của QN và EF (1) Xét tam giác ABF ta có: EM=12BF=PFEM // BF⇒EM // PF Þ EMFB là hình bình hành nên hai đường chéo PM và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của PM (2) Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác QMNP có hai đường chéo QN, PM giao nhau tại trung điểm O mỗi đường nên QMNP là hình bình hành.

Câu hỏi:

21/08/2023 1,065

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và $EM = \frac{1}{2} BF;$ $EM // BF$ . Khi đó MNPQ là hình gì? Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. Hình bình hành

Đáp án chính xác

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Hình thang

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 12: Hình bình hành có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh (ảnh 1)

Nối EF; EP, FQ, EM, PM, QN. Gọi O là giao của QN và EF.

Xét tam giác CED ta có: $\{\begin{matrix} F N = \frac{1}{2} D E = E Q \\ F N // E D \Rightarrow F N // E Q \end{matrix}$

Þ NFQE là hình bình hành nên hai đường chéo QN và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Suy ra O là trung điểm của QN và EF (1)

Xét tam giác ABF ta có: $\{\begin{matrix} E M = \frac{1}{2} B F = P F \\ E M // B F \Rightarrow E M // P F \end{matrix}$

Þ EMFB là hình bình hành nên hai đường chéo PM và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của PM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác QMNP có hai đường chéo QN, PM giao nhau tại trung điểm O mỗi đường nên QMNP là hình bình hành.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Xem đáp án » 21/08/2023 7,230

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Xem đáp án » 21/08/2023 6,524

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AF = CE

B. AF = BE

C. DF = CE

D. DF = DE.

Xem đáp án » 21/08/2023 2,784

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Xem đáp án » 21/08/2023 2,464

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AH = HC.

B. AH // BC

C. AH = AK.

D. AHCK là hình bình hành.

Xem đáp án » 21/08/2023 2,331

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho $BE = DF < \frac{1}{2} BD$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. FA = CE

B. FA < CE

C. FA > CE

D. Chưa kết luận được

Xem đáp án » 21/08/2023 1,569

Câu 7:

Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là

A. 12 cm và 20 cm

B. 6 cm và 10 cm

C. 3 cm và 5 cm

D. 9 cm và 15 cm

Xem đáp án » 21/08/2023 1,167

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và $EM = \frac{1}{2} BF;$ $EM // BF$ . Khi đó MNPQ là hình gì? Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho $BE = DF < \frac{1}{2} BD$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và EM = 12BF; EM // BF. Khi đó MNPQ là hình gì? Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF < 12BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và $EM = \frac{1}{2} BF;$ $EM // BF$ . Khi đó MNPQ là hình gì? Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho $BE = DF < \frac{1}{2} BD$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?