Câu hỏi:
26/08/2023 1,929
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, chiều cao mặt đáy bằng \[3\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\]. Tính chiều cao mặt bên hình chóp.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau nên
SA = SB = SC = AB = AC = BC.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC đều, M là trung điểm BC.
Theo định nghĩa trung đoạn, SM là trung đoạn của hình chóp.
Đáy ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao
Suy ra \[{\rm{AM}} \bot {\rm{BC}} \Rightarrow \widehat {{\rm{AMB}}}{\rm{ = 90}}^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta AMB}}\] vuông tại M.
\[{\rm{AM = 3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\].
Ta có: SA = SB = SC nên tam giác SAB đều
Khi đó, SM vừa là trung tuyến vừa là đường cao.
\[ \Rightarrow {\rm{SM}} \bot {\rm{BC}} \Rightarrow \widehat {{\rm{SMB}}}{\rm{ = 90}}^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta SMB}}\] vuông tại M.
Xét tam giác vuông SMB và tam giác vuông AMB có:
MB chung
SB = AB
Do đó \[{\rm{\Delta SMB = \Delta AMB}}\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \[{\rm{SM = AM = 3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{(cm)}}\].
Vậy chiều cao mặt bên hình chóp SM bằng \[{\rm{3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\].
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack
Đã bán 212
₫ 60.000
₫ 30.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025
Đã bán 123
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 361
₫ 245.000
₫ 126.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC biết SA = 4 cm, AB = 3 cm. Chọn phát biểu đúng.
Xem đáp án »
26/08/2023
6,363
Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, khi đó SO là:
Xem đáp án »
26/08/2023
2,974
Câu 6:
Cho hình chóp tam giác đều SABC như hình. Mặt đáy của hình chóp là
Xem đáp án »
26/08/2023
2,690
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận