Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, chiều cao mặt đáy bằng \[3\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\]. Tính chiều cao mặt bên hình chóp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau nên
SA = SB = SC = AB = AC = BC.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC đều, M là trung điểm BC.
Theo định nghĩa trung đoạn, SM là trung đoạn của hình chóp.
Đáy ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao
Suy ra \[{\rm{AM}} \bot {\rm{BC}} \Rightarrow \widehat {{\rm{AMB}}}{\rm{ = 90}}^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta AMB}}\] vuông tại M.
\[{\rm{AM = 3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\].
Ta có: SA = SB = SC nên tam giác SAB đều
Khi đó, SM vừa là trung tuyến vừa là đường cao.
\[ \Rightarrow {\rm{SM}} \bot {\rm{BC}} \Rightarrow \widehat {{\rm{SMB}}}{\rm{ = 90}}^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta SMB}}\] vuông tại M.
Xét tam giác vuông SMB và tam giác vuông AMB có:
MB chung
SB = AB
Do đó \[{\rm{\Delta SMB = \Delta AMB}}\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \[{\rm{SM = AM = 3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{(cm)}}\].
Vậy chiều cao mặt bên hình chóp SM bằng \[{\rm{3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều nên
AC = BC = AB = 3 cm.
Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh nên SB = SC = SA = 4 cm.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo định nghĩa hình chóp tam giác đều, mặt đáy là các tam giác đều.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập