Câu hỏi:

13/07/2024 1,946

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng \({\rm{k}} = 160{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\) và vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 400{\rm{\;g}}\), đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là \(\mu = 0,0005\). Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Kéo vật lệch khỏi vị trí lò xo không biến dạng một đoạn \(5{\rm{\;cm}}\) (theo phương của trục lò xo). Tại \({\rm{t}} = 0\), buông nhẹ để vật dao động. Tính thời gian kể từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến khi vật dừng hẳn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử biên độ dao động của vật ở \(\frac{1}{4}\) chu kì là A1, biên độ dao động của vật ở \(\frac{1}{4}\) chu kì tiếp theo là A2. Công của lực ma sát gây ra độ biến đổi cơ năng của vật nặng trong nửa chu kì đầu là:

\[ - \mu {\rm{mg}}\left( {{{\rm{A}}_1} + {{\rm{A}}_2}} \right) = \frac{{{\rm{kA}}_2^2}}{2} - \frac{{k{\rm{\;A}}_1^2}}{2} \Rightarrow {{\rm{A}}_2} - {{\rm{A}}_1}\; = - \frac{{2\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = - \frac{{2.0,0005.0,4.10}}{{160}}\]

\(\; = - 2,{5.10^{ - 5}}{\rm{\;m}} = - 0,0025{\rm{\;cm}}\)

Số nửa chu kì vật thực hiện được từ \({\rm{t}} = 0\) đến khi dừng hẳn là:

\({\rm{N}} = \frac{{{{\rm{A}}_1}}}{{0,0025}} = \frac{5}{{0,0025}} = 2000\)lần

Cứ mỗi chu kì có hai lần vật qua vị trí đó. Vậy thời gian để vật qua vị trí đó 2000 lần bằng 1000 lần chu kì: \({\rm{\Delta t}} = 1000{\rm{\;T}} = 1000.2\pi \sqrt {\frac{{\rm{m}}}{{\rm{k}}}} = 1000.2\pi \sqrt {\frac{{0,4}}{{160}}} = 314{\rm{\;s}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay