Các nhà khoa học đã tính toán được rằng, xét cùng một vật, khi lần lượt đặt trên bề mặt của Mặt Trăng và Trái Đất thì độ lớn lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên vật chỉ bằng khoảng 17% độ lớn lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vật. Ta có thể khẳng định trường hấp dẫn của Mặt Trăng luôn yếu hơn Trái Đất hay không? Đại lượng nào đặc trưng cho độ mạnh yếu của trường hấp dẫn tại một điểm xác định trong không gian?

Biết bán kính và khối lượng trung bình của Trái Đất và Mặt Trăng lần lượt là R_TĐ = 6371km, M_TĐ = 5,97.10²⁴ kg, R_MT = 1737 km, M_MT = 7,35.10²² kg. Giải thích tại sao nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng có thể dễ dàng nhảy lên cao (Hình 3.5) dù mang trên người bộ đồ rất nặng (khoảng 127 kg). (Nguồn: NASA)

Hoả Tinh là hành tinh gần Trái Đất nhất nếu tính khoảng cách từ Mặt Trời, có khối lượng 6,42.10²³ kg và bán kính 3390 km.

a. Xác định độ lớn trường hấp dẫn trên bề mặt Hoả Tinh.

b. Xác định trọng lượng của một người nặng 60 kg đứng trên bề mặt Hoả Tinh.

c. So sánh với trọng lượng của người này khi đứng trên bề mặt Trái Đất.

Cường độ trường hấp dẫn tại bề mặt trên đường xích đạo của Mộc Tinh có độ lớn 25 m/s². Xác định khối lượng của Mộc Tinh, biết bán kính xích đạo của hành tinh này khoảng 7,14.10⁷ m.

Đặt vật có khối lượng m vào một vị trí xác định trong trường hấp dẫn do vật có khối lượng M sinh ra. Xác định tỉ số giữa độ lớn lực hấp dẫn do vật khối lượng M tác dụng lên vật khối lượng m. Tỉ số này có phụ thuộc vào giá trị m không?

Đỉnh Everest (Hình 3.3) là đỉnh núi cao nhất so với mực nước biển (bề mặt Trái Đất) và có độ cao là 8 849 m. Biết cường độ trường hấp dẫn tại bề mặt của Trái Đất (xét tại nơi có cùng vĩ độ) có độ lớn là 9,792 m/s². Xác định độ lớn cường độ trường hấp dẫn tại đỉnh Everest, nhận xét kết quả đạt được. Lấy bán kính Trái Đất tại đây khoảng 6 373 km.

Trên Hình 3.2, hãy xác định ba điểm trên đường thẳng OA mà cường độ trường hấp dẫn có độ lớn nhỏ hơn, bằng và lớn hơn g_A. Biểu diễn vectơ cường độ trường hấp dẫn tại ba điểm đó.