Cho một hệ cơ học đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Hai lò xo lý tưởng có độ cứng lần lượt là k₁ = 20 N/m, k₂ = 30 N/m. Các vật nhỏ có khối lượng m₁ = 200 g, m₂ = 300 g; Dây nối 2 vật nhẹ, không giãn. Ban đầu hệ cân bằng, các vật nằm yên thì tổng độ giãn của 2 lò xo là 20 cm và khoảng cách giữa hai vật là 5 cm. Cắt dây nối hai vật để 2 vật dao động điều hòa. Kể từ lúc cắt dây đến khi tốc độ tương đối của hai vật bằng 100 cm/s lần thứ nhất thì khoảng cách giữa chúng gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 7,68 cm

B. 15 cm

C. 5,89 cm

D. 35 cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Vật Lí (Đề 18) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Tần số góc của 2 con lắc bằng nhau: $ω_{1} = ω_{2} = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10$ rad/s.

+ Khi 2 vật cân bằng còn dây nối: $\{\begin{cases} k_{1} Δ l_{01} = k_{2} Δ l_{02} \\ Δ l_{01} + Δ l_{02} = 20 c m \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} Δ l_{01} = 12 c m \\ Δ l_{02} = 8 c m \end{cases}$

+ Vật nhỏ mỗi con lắc dao động điều hòa quanh vị trí lò xo tương ứng không biến dạng

Cho một hệ cơ học đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Hai lò xo lý tưởng có độ cứng lần lượt là k1 = 20 N/m, k2 = 30 N/m (ảnh 2)

+ Chiều dương như hình vẽ, gốc thời gian lúc cắt dây thì:

Phương trình tọa độ vật m₁( xét quanh O₁):

Phương trình tọa độ vật m₂( xét quanh O₂):

+ Vận tốc tương đối của vật 1 đối với vật 2:

$v_{12} = v_{1 - s a n} + v_{s a n - 2} \Rightarrow v_{12} = v_{1} - v_{2} = - 120 \sin (10 t) - 80 \sin (10 t) = - 200 \sin (10 t)$ hay $v_{12} = 200 \cos (10 t + \frac{π}{2})$ cm/s.

Độ lớn vận tốc tương đối (tốc độ) đạt 100 cm/s khi $t = \frac{T}{12}$ , lúc này $x_{1} = 12 \cos (10. \frac{T}{12}) = 6 \sqrt{3} c m;$ $x_{2} = 8 \cos (10. \frac{T}{12} + π) = - 4 \sqrt{3} c m$ (tọa độ tính với các gốc riêng là vị trí lò xo không biến dạng tương ứng). Từ đây ta được khoảng cách giữa 2 vật khi đó là $d = 20 + 5 - (6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}) = 7,68 c m .$

Chọn A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tia hồng ngoại và tia tử ngoại không có chung

A. khả năng ion hóa không khí.

B. tác dụng nhiệt.

C. tính chất hạt.

D. tính chất sóng.

Lời giải

Tia hồng ngoại và tia tử ngoại không có chung khả năng ion hóa không khí.

Chọn A

Câu 2

Lúc đầu một mẫu $_{84}^{210} P o,$ nguyên chất phóng xạ $α$ chuyển thành một hạt nhân bền. Biết chu kì phóng xạ của $_{84}^{210} P o$ là 138 ngày. Ban đầu có 2 (g) $_{84}^{210} P o$ Tìm khối lượng của mỗi chất ở thời điểm t, biết ở thời điểm này tỷ số khối lượng của hạt nhân con và hạt nhân mẹ là 103: 15?

A. m_Po= 0,75 (g), m_Pb= 0,4 (g)

B. m_Po= 0,25 (g), m_Pb= 1,717 (g)

C. m_Po= 0,25 (g), m_Pb= 2,4 (g)

D. m_Po= 0,5 (g), m_Pb= 1,4 (g)

Lời giải

Ta có: $N_{0} = \frac{m_{0}}{210} N_{A} = {5,735.10}^{21}$

$\frac{m_{P b}}{m_{P o}} = \frac{M_{P b}}{M_{P o}} . \frac{N_{0} - N}{N} = \frac{206}{210} . \frac{N_{0} - N}{N} = \frac{103}{15} \Rightarrow N = \frac{N_{0}}{8} = {0,7169.10}^{21} \Rightarrow m_{P o} = 0,25 (g) .$