Chứng minh đẳng thức sau:  

$\left(x-y\right)\left(x^4+x^{3}y+x^2{y}^2+x{y}^3+y^4\right)=x^5-y^5$.

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

Để biểu thức $x^3+6x^2+12x+m$  là lập phương của một tổng thì giá trị của m là

Cho đa thức $A=4x^9{y}^{2n}+10x^{10}{y}^5{z}^2$  và đơn thức $B=2x^{3n}{y}^4$ . Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${\left(3-x{y}^2\right)}^2-{\left(2+x{y}^2\right)}^2$ ;

b) $\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)$ ;

c) ${\left(x-3\right)}^3+{\left(2-x\right)}^3$ .

a) Tính tổng của hai đa thức $P=x^{2}y+2x^3-x{y}^2+5$  và $Q=x^3+x{y}^2-2x^{2}y-6$ .

b) Tìm đa thức N biết $\left(2x^{3}y-3x^{2}z+1\right)+N=-x^{3}y-2x^{2}z–4$ .

Đơn thức $25a{x}^4{y}^{3}z$  (với a là hằng số) có