✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

21/03/2024 486

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

a) Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).

b) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 11 Cánh Diều có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng (ảnh 1)

a) Vì \(H\) là trung điểm của \(AB\) và \(\Delta SAB\) đều nên \(SH \bot AB\).

Mà \[\left. \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\SH \bot AB\\SH \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\].

b) Vì \(SH\) là đường cao của tam giác đều cạnh \(2a\) nên \(SH = \frac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).

Do đó \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .{\left( {2a} \right)^2} = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Xem đáp án

Lời giải

Sau \(n\) tháng, người đó lĩnh được số tiền là \(100.{\left( {1 + 0,6\% } \right)^n}\) triệu đồng.

Sau \(n\) tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi) nên \(100.{\left( {1 + 0,6\% } \right)^n} \ge 110 \Leftrightarrow n \ge {\log _{1 + 0,6\% }}\frac{{11}}{{10}} \approx 15,9\).

Vậy sau ít nhất 16 tháng người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi).

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x + 1} \right) < 2\) là

A. \(\left[ { - \frac{1}{3};1} \right)\).

B. \(\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\).

C. \(\left( { - \frac{1}{3};1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.

B. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.

C. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.

D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:

A. \[y'(4) = \frac{3}{2}\].

B. \[y'(4) = \frac{9}{2}\].

C. \[y'(4) = \frac{5}{4}\].

D. \[y'(4) = 6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là \(0,5\). Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là \(0,7\). Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là

A. \(0,35\).

B. \(0,5\).

C. \(0,7\).

D. \(0,65\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “ Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng?

A. \[A = \{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9\} \].

B. \(A = \{ 1;3;5;7;9\} \).

C. \(A = \{ 2;4;6;8\} \).

D. \(A = \{ 1;9\} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - x}} = 9\) là

A. \(2.\)

B. \(0.\)

C. \(1.\)

D. \(3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack