Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−1x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Đáp án đúng là: C Tập xác định của hàm số là D = (– ∞; – 1] ∪ [1; + ∞). Ta có: limx→−∞y=limx→−∞x2−1x=limx→−∞−x2−1x2=limx→−∞−1−1x2=−1. Do đó, đồ thị hàm số y=x2−1x có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = – 1. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.

Câu hỏi:

11/07/2024 4,918

Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Tập xác định của hàm số là D = (– ∞; – 1] ∪ [1; + ∞).

Ta có:

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x} = \lim_{x \to - \infty} (- \sqrt{\frac{x^{2} - 1}{x^{2}}}) = \lim_{x \to - \infty} (- \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}) = - 1$ .

Do đó, đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$ có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = – 1.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [– 1; 2];

Xem đáp án

Lời giải

a) Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Ta có $y^{'} = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - \frac{x (x + 1)}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{x^{2} + 1} = \frac{1 - x}{(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}$ ;

y' = 0 ⇔ x = 1 ∈ [– 1; 2].

Ta có y(– 1) = 0; y(1) = $\sqrt{2}$ ; y(2) = $\frac{3}{\sqrt{5}}$ .

Do đó, $\max_{[- 1; 2]} y = y (1) = \sqrt{2}; \min_{[- 1; 2]} y = y (- 1) = 0$ .

Câu 2

Cho tứ diện ABCD, chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} \cdot \vec{C D} + \vec{A C} \cdot \vec{D B} + \vec{A D} \cdot \vec{B C} = 0$ ;

b) Nếu AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ diện ABCD, chứng minh rằng: a) Vecto AB.CD + AC. DB +AD.BC = 0 ; b) Nếu AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC. (ảnh 1)

Câu 3