Câu hỏi:

12/07/2024 5,253

Trong hộp có 12 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 sản phẩm trong hộp. Gọi X là số sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn ra. Tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc X.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị thuộc tập {0; 1; 2; 3}.

Ta có .

+) Biến cố X = 0 là biến cố: “Không có sản phẩm loại I nào được chọn”.

Suy ra .

Do đó .

+) Biến cố X = 1 là biến cố: “Có 1 sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn.

Suy ra .

Do đó .

+) Biến cố X = 2 là biến cố: “Có 2 sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn”.

Suy ra .

Do đó .

+) Biến cố X = 3 là biến cố: “Cả 3 sản phẩm được chọn đều là sản phẩm loại I”.

Suy ra .

Do đó .

Do đó .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

X là biến ngẫu nhiên rời rạc và nhận các giá trị trong tập {0; 1; 2}.

Ta có: .

+) Biến cố X = 0 là biến cố: “Không có học sinh nữ được chọn”.

Khi đó .

Do đó .

+) Biến cố X = 1 là biến cố: “Có 1 học sinh nữ trong số 2 học sinh được chọn”.

TH1: Nhóm 1 chọn được học sinh nữ, nhóm 2 chọn được học sinh nam.

Suy ra có cách chọn.

TH2: Nhóm 1 chọn được học sinh nam, nhóm 2 chọn được học sinh nữ.

Suy ra có cách chọn.

Do đó .

+) Biến cố X = 2 là biến cố: “Chọn được 2 học sinh nữ”.

Suy ra .

Do đó .

Bảng phân bố xác suất của X là:

X

0

1

2

P