Câu hỏi:
12/07/2024 218
Đồng vị \(^{238}{\rm{U}}\) phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ \(\alpha \) và \(\beta \) biến thành hạt nhân bền \(^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết chu kì bán rã của \(^{238}{\rm{U}}\) là \(4,47 \cdot {10^9}\) năm. Một khối đá được phát hiện chứa \(46,97{\rm{m}}{{\rm{g}}^{238}}{\rm{U}}\) và \(23,15{\rm{m}}{{\rm{g}}^{206}}\;{\rm{Pb}}.\) Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(^{238}{\rm{U}}.\) Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).
Đồng vị \(^{238}{\rm{U}}\) phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ \(\alpha \) và \(\beta \) biến thành hạt nhân bền \(^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết chu kì bán rã của \(^{238}{\rm{U}}\) là \(4,47 \cdot {10^9}\) năm. Một khối đá được phát hiện chứa \(46,97{\rm{m}}{{\rm{g}}^{238}}{\rm{U}}\) và \(23,15{\rm{m}}{{\rm{g}}^{206}}\;{\rm{Pb}}.\) Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(^{238}{\rm{U}}.\) Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).
Câu hỏi trong đề:
83 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 4: Vật lý hạt nhân !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong thời gian t, số hạt \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) bị phân rã bằng số hạt \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) được tạo thành.
\({N_{Pb}} = \Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\); mặt khác: \(m = \frac{N}{{{N_A}}}A.\)
Do đó, tỉ lệ khối lượng giữa \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là \(\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_U}}} = \frac{{206{N_{Pb}}}}{{238{N_U}}} = \frac{{23,15}}{{46,97}}\)
\( \Rightarrow \frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}} \Rightarrow \frac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}\)\( \Rightarrow {2^{\frac{t}{T}}} = \left( {1 + \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}} \right) \Rightarrow t = T{\log _2}\left( {1 + \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}} \right) = 2,{9.10^9}\) năm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình 4.1 biểu diễn sự thay đổi độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ theo thời gian. Hằng số phóng xạ của chất này là
Hình 4.1 biểu diễn sự thay đổi độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ theo thời gian. Hằng số phóng xạ của chất này là
Xem đáp án »
12/07/2024
1,017
Câu 2:
Potassium (kali) là nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu đối với cây trồng. Trong potassium tự nhiên có 0,0117% là đồng vị phóng xạ̣ \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) với chu kì bán rã là \(1,{25.10^9}\) năm.
a) Xác định độ phóng xạ của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) trong mỗi gam potassium tự nhiên.
b) Chuối, khoai tây, khoai lang là những thực phẩm có hàm lượng potassium cao. Một quả chuối trung bình chứa khoảng \(450{\rm{mg}}\) potassium. Xác định độ phóng xạ của lượng potassium đó.
c) Potassium cũng là một trong những khoáng chất cần thiết cho cơ thể con người. Hàm lượng potassium trung bình trên mỗi kilogam cơ thể người trưởng thành là \(2,5\;{\rm{g}}/{\rm{kg}}.\) Xác định độ phóng xạ của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) trong cơ thể một người trưởng thành có khối lượng \(65\;{\rm{kg}}.\)
Potassium (kali) là nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu đối với cây trồng. Trong potassium tự nhiên có 0,0117% là đồng vị phóng xạ̣ \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) với chu kì bán rã là \(1,{25.10^9}\) năm.
a) Xác định độ phóng xạ của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) trong mỗi gam potassium tự nhiên.
b) Chuối, khoai tây, khoai lang là những thực phẩm có hàm lượng potassium cao. Một quả chuối trung bình chứa khoảng \(450{\rm{mg}}\) potassium. Xác định độ phóng xạ của lượng potassium đó.
c) Potassium cũng là một trong những khoáng chất cần thiết cho cơ thể con người. Hàm lượng potassium trung bình trên mỗi kilogam cơ thể người trưởng thành là \(2,5\;{\rm{g}}/{\rm{kg}}.\) Xác định độ phóng xạ của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) trong cơ thể một người trưởng thành có khối lượng \(65\;{\rm{kg}}.\)
Xem đáp án »
12/07/2024
823
Câu 3:
Trong \(102\;{\rm{g}}_{29}^{63}{\rm{Cu}},\) số hạt neutron nhiều hơn số hạt proton là
Xem đáp án »
12/07/2024
749
Câu 4:
a) Sản phẩm phân rã của xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là cesium \(_{55}^{133}{\rm{Cs}}.\)
a) Sản phẩm phân rã của xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là cesium \(_{55}^{133}{\rm{Cs}}.\)
Xem đáp án »
12/07/2024
713
Câu 5:
a) Tia \(\alpha \) phát ra từ nguồn phóng xạ bị lệch về phía bản kim loại nhiễm điện dương.
a) Tia \(\alpha \) phát ra từ nguồn phóng xạ bị lệch về phía bản kim loại nhiễm điện dương.
Xem đáp án »
12/07/2024
592
Câu 6:
Một phòng thí nghiệm nhập về lượng đồng phóng xạ nguyên chất \(^{64}{\rm{Cu}}\) có khối lượng ban đầu là \(55\;{\rm{g}}.\) Chu kì bán rã của đồng vị này là 12,7 giờ. Tính khối lượng \(^{64}{\rm{Cu}}\) đã bị phân rã trong ngày thứ 10 kể từ lúc nhập về. (Kết quả tính có đơn vị là \({\rm{mg}}\) và lấy một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Một phòng thí nghiệm nhập về lượng đồng phóng xạ nguyên chất \(^{64}{\rm{Cu}}\) có khối lượng ban đầu là \(55\;{\rm{g}}.\) Chu kì bán rã của đồng vị này là 12,7 giờ. Tính khối lượng \(^{64}{\rm{Cu}}\) đã bị phân rã trong ngày thứ 10 kể từ lúc nhập về. (Kết quả tính có đơn vị là \({\rm{mg}}\) và lấy một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án »
12/07/2024
582
Câu 7:
Nguyên tố boron có hai đồng vị bền là
\(_5^{10}\;{\rm{B}}\) có khối lượng nguyên tử là \(10,01294{\rm{u}}\) và chiếm 19,9% boron trong tự nhiên.
\(_5^{11}\;{\rm{B}}\) có khối lượng nguyên tử là \(11,00931{\rm{u}}\) và chiếm 80,1% boron trong tự nhiên.
Tính khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố boron. (Kết quả tính theo đơn vị amu và lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Nguyên tố boron có hai đồng vị bền là
\(_5^{10}\;{\rm{B}}\) có khối lượng nguyên tử là \(10,01294{\rm{u}}\) và chiếm 19,9% boron trong tự nhiên.
\(_5^{11}\;{\rm{B}}\) có khối lượng nguyên tử là \(11,00931{\rm{u}}\) và chiếm 80,1% boron trong tự nhiên.
Tính khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố boron. (Kết quả tính theo đơn vị amu và lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án »
12/07/2024
539
về câu hỏi!