Câu hỏi:
12/07/2024 17,956Đồng vị \(^{238}{\rm{U}}\) phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ \(\alpha \) và \(\beta \) biến thành hạt nhân bền \(^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết chu kì bán rã của \(^{238}{\rm{U}}\) là \(4,47 \cdot {10^9}\) năm. Một khối đá được phát hiện chứa \(46,97{\rm{m}}{{\rm{g}}^{238}}{\rm{U}}\) và \(23,15{\rm{m}}{{\rm{g}}^{206}}\;{\rm{Pb}}.\) Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(^{238}{\rm{U}}.\) Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).
Quảng cáo
Trả lời:
Trong thời gian t, số hạt \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) bị phân rã bằng số hạt \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) được tạo thành.
\({N_{Pb}} = \Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\); mặt khác: \(m = \frac{N}{{{N_A}}}A.\)
Do đó, tỉ lệ khối lượng giữa \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là \(\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_U}}} = \frac{{206{N_{Pb}}}}{{238{N_U}}} = \frac{{23,15}}{{46,97}}\)
\( \Rightarrow \frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}} \Rightarrow \frac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}\)\( \Rightarrow {2^{\frac{t}{T}}} = \left( {1 + \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}} \right) \Rightarrow t = T{\log _2}\left( {1 + \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}} \right) = 2,{9.10^9}\) năm.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
83 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 4: Vật lý hạt nhân
56 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 2: Khí lý tưởng
1000 câu hỏi lý thuyết trọng tâm môn Vật Lý lớp 12 có đáp án
62 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 3: Từ trường có đáp án
91 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 1: Vật lý nhiệt
21 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Kết nối tri thức Bài 1. Cấu trúc của chất. Sự chuyển thể có đáp án
2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 2)
21 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Kết nối tri thức Bài 2. Nội năng. Định luật I của nhiệt động lực học có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận