Từ thông qua một vòng dây của cuộn sơ cấp có biểu thức: Ф = Ф_ocosωt

Vận dụng định luật Faraday về cảm ứng điện từ để chứng minh tỉ số giữa suất điện động hiệu dụng trong cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp bằng tỉ số giữa số vòng dây của hai cuộn đó.

Từ thông qua một vòng dây của cuộn sơ cấp có biểu thức: Ф = Ф_ocosωt

Từ thông qua cuộn sơ cấp: \[{\Phi _1} = {N_1}\Phi \]

Do máy biến áp có lõi kín nên có thể coi mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi biến áp. Như vậy, từ thông qua mỗi vòng dây ở cuộn sơ cấp và thứ cấp là như nhau, nên từ thông trong cuộn dây thứ cấp là \[{\Phi _2} = {N_2}\Phi \].

Theo định luật Faraday, ta có suất điện động cảm ứng sinh ra do sự biến thiên của từ thông qua cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là:

\[{e_1} = - \frac{{d{\Phi _1}}}{{dt}} = - {N_1}\frac{{d\Phi }}{{dt}} = {N_1}{\Phi _0}\omega \sin \omega t\] và \[{e_2} = - \frac{{d{\Phi _2}}}{{dt}} = - {N_2}\frac{{d\Phi }}{{dt}} = {N_2}{\Phi _0}\omega \sin \omega t\]

Từ đó, suy ra được: \[\frac{{{e_1}}}{{{e_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\] hay tỉ số giữa suất điện động của hai cuộn dây luôn không đổi và bằng với tỉ số giữa số vòng dây của hai cuộn dây đó.

Do tỉ số giữa các suất điện động tức thời là không đổi nên tỉ số giữa suất điện động hiệu dụng của hai cuộn dây cũng không thay đổi.

Ta có: \[\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{{e_1}}}{{{e_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\]

Nếu bỏ qua điện trở (máy biến áp lí tưởng) của dây dẫn trong cuộn sơ cấp và thứ cấp thì có thể coi điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi cuộn dây bằng suất điện động hiệu dụng tương ứng với chúng hay U₁ = E₁ và U₂ = E₂.

Từ biểu thức (3.1) suy ra: \[\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\].