Câu hỏi:

19/08/2025 24,318 Lưu

Xét một nhiệt kế sử dụng hai thang đo khác nhau với cách chọn mốc như sau: Thang đo X (nhiệt độ kí hiệu TX, có đơn vị °X) chỉ vạch 20 °X ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở 1 atm và chỉ 220 °X ứng với điểm nước tinh khiết sôi ở 1 atm; Thang đo Y (nhiệt độ kí hiệu TY, có đơn vị °Y) chỉ vạch −20 °Y ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở áp suất 1 atm và chỉ 380 °Y ứng với điểm nước tinh khiết sôi ở áp suất 1 atm.

a) Khi thang nhiệt độ X chỉ 90 °X thì trong thang nhiệt độ Y chỉ giá trị bao nhiêu?

b) Ở nhiệt độ bao nhiêu thì số chỉ trên hai thang đo cùng giá trị?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có: TY = aTX + b.

- Khi TX = 20 °X, TY = a.20 + b = -20 °Y

- Khi TX = 220 °X, TY = a.220 + b = 380 °Y

Giải hệ phương trình tìm được a = 2; b = -60.

Thay các cặp giá trị đề bài đã cho vào biểu thức trên, ta xác định được: TY = 2TX - 60

Thay TX = 90 °X vào biểu thức vừa xác định, ta tính được TY = 120 °Y.

b) Thay TX = TY vào biểu thức ở câu a, ta tính được: TX = 60 °X.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Khoảng cách giữa hai vạch lệch nhau 1 °C là 1,532-20=0,125 cm. Từ đó, ta tính được khoảng cách từ vạch 14 °C đến vạch 50 °C là 0,125.(50 – 14) = 4,5 cm.

Lời giải

a) Biết rằng:

- 0 °C tương ứng với 10 °X

- 50 °C tương ứng với 50 °X

Gọi nhiệt độ theo thang Celsius là t và nhiệt độ theo thang X là TX.

Dựa trên thông tin trên, ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm mối quan hệ giữa t và TX:

Xét mối quan hệ tuyến tính giữa t và TX: TX = at + b

Sử dụng các điểm đã cho để xác định aa và bb:

- Khi t = 0 °C, TX = a.0 + b = 10 °X

- Khi t = 50 °C, TX = a.50 + b = 50 °X

Giải hệ phương trình tìm được a = 0,8; b = 10.

Do đó, biểu thức chuyển đổi từ Celsius sang X là: TX = 0,8t + 10

b) Thay |TX – t| = 3 vào biểu thức ở câu a, ta tính được t = 35 °C.