Câu hỏi:
23/10/2024 2,523
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 2016 (cm). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 2016 (cm). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thể tích khối hộp nhận được là: 
.
Điều kiện:
.
Bảng biến thiên:
|
x |
0 336 1008 |
|
|
+ 0 - |
|
|
|
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để thể tích hộp lớn nhất thì 
. Chọn A.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt
Vì 
.
Vì 
. Do đó 
.
Vì bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc và hàn lại sẽ tạo thành 4 mặt bên là các hình thang cân. Vậy chiếc thùng có dạng hình chóp cụt.
b) Cạnh bên của chiếc thùng là độ dài cạnh DD’
Kẻ 
.
Khi đó DQ =2,5 dm và 
dm.
Vì tam giác 
là tam giác vuông nên 
dm.
c) Số lít nước mà thùng có thể chứa được nhiều nhất bằng thể tích của hình chóp cụt.
Gọi O và 
lần lượt là tâm của ABCD và 
Qua D kẻ 
Đáycó cạnh là 6dm
.
.
Xét mặt chứa đường chéo của hình vuông, nó là hình thang cân có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp cụt và được 
Thể tích cần tìm là 
lít.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt |
¤ |
¡ |
|
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm |
¡ |
¤ |
|
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước |
¤ |
¡ |
Lời giải
Gọi số có 8 chữ số là 
.
Vì số lập được là số lẻ không chia hết cho 5 nên 
Þ Có 3 cách chọn a8.
Số cách chọn a1, a2, ..., a7 từ tập 7 chữ số còn lại khác a8 là 7! = 5040 cách.
Vậy số các số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5 là 3.5040 = 15120 số. Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)