a) Một người quan sát vật AB qua một thấu kính phân kì, đặt cách mắt 8 cm thì thấy ảnh của mọi vật ở xa, gần đều hiện lên cách mắt trong khoảng 64 cm trở lại. Tiêu cự của thấu kính phân kì là bao nhiêu?

b) Cho trục của một thấu kính, A’B’ là ảnh của AB như hình vẽ:

Hãy xác định tiêu cự của thấu kính. Biết ảnh A’B’ chỉ cao bằng \(\frac{1}{3}\) vật AB và khoảng cách giữa ảnh và vật là 2,4 cm.

c) Trên hình vẽ cho biết vật AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cự f = 12cm, điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm O một khoảng OA = 36cm. Tính khoảng cách từ ảnh A'B' đến thấu kính.

d) Một vật AB cao 2 cm đặt cách thấu kính hội tụ 10 cm cho ảnh ở vị trí cách thấu kính 20 cm. Tìm chiều cao của ảnh tạo bởi thấu kính.

Đáp án:

a)……………………………………………………………………………………….

b)……………………………………………………………………………………….

c)……………………………………………………………………………………….

d)……………………………………………………………………………………….

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

a) 56 cm

b) 1,8 cm

c) 9 cm

d) 4 cm

Giải thích:

a) Vì ảnh của tất cả các vật nằm trước thấu kính phân kì đều là ảnh ảo nằm trong khoảng từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính, nên tiêu cự của thấu kính phân kì này là: 64 cm – 8 cm = 56 cm.

b) - A’B’ là ảnh ảo, nhỏ hơn vật nên thấu kính trên là thấu kính phân kì.

- Ảnh A’B’ chỉ cao bằng \(\frac{1}{3}\) vật AB nên ta có:

\(\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} = \frac{d}{{d - 2,4}} = 3 \Rightarrow d = 3,6cm\)

\( \Rightarrow d' = 3,6 - 2,4 = 1,2cm\)

- Sử dụng công thức thấu kính phân kì ta có:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d} = \frac{1}{{1,2}} - \frac{1}{{3,6}} = \frac{5}{9}\]

\( \Rightarrow f = \frac{9}{5} = 1,8cm\)

c) Sử dụng công thức thấu kính phân kì ta có: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{36}} = \frac{1}{9}\)

\( \Rightarrow d' = 9cm\) hay OA’ = 9 cm.

d)

Trên hình vẽ có OA = 10cm; OA’ = 20cm; AB = 2cm

Xét tam giác đồng dạng \(\Delta OAB\~\Delta OA'B' \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OA'}}{{OA}}\)

\( \Rightarrow A'B' = AB\frac{{OA'}}{{OA}} = 2.\frac{{20}}{{10}} = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Vậy ảnh A’B’ cao 4 cm.