Câu hỏi:
06/12/2024 2,672Năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao trong vũ trụ đều có nguồn gốc từ các phản ứng nhiệt hạch, bắt đầu từ việc đốt cháy hydrogen để tạo thành helium (được gọi là chu trình proton – proton). Xét một ngôi sao đã đốt cháy hoàn toàn hydrogen thành helium và coi rằng các hạt nhân helium tạo thành đều tham gia vào quá trình ba – alpha theo phương trình: \(_2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}} \to _6^{12}{\rm{C}} + 7,275{\rm{MeV}}.\) Nếu khối lượng của ngôi sao vào thời điểm đó là 4.1030 kg (khi tất cả hạt nhân trong ngôi sao đều là helium) và công suất toả nhiệt của ngôi sao là 3,8.1030 W thì sau bao lâu toàn bộ hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) chuyển hoá hoàn toàn thành \(_6^{12}{\rm{C}}\)? Cho biết số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Số lượng hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) trong ngôi sao là: \(N = \frac{{4 \cdot {{10}^{30}} \cdot {{10}^3}}}{4} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} = 6,022 \cdot {10^{56}}\)hạt
Vì một phản ứng nhiệt hạch cần sử dụng 3 hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) nên tổng năng lượng toả ra của ngôi sao trong quá trình ba - alpha là: \(Q = \frac{{6,022 \cdot {{10}^{56}}}}{3} \cdot 7,275 \cdot {10^6} \cdot 1,6 \cdot {10^{ - 19}} \approx 2,34 \cdot {10^{44}}\;{\rm{J}}\)
Thời gian để toàn bộ hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) chuyển hoá hoàn toàn thành \(_6^{12}{\rm{C}}\) là:
\(t = \frac{Q}{\mathcal{P}} = \frac{{2,34 \cdot {{10}^{44}}}}{{3,8 \cdot {{10}^{30}}}} \approx 6,16 \cdot {10^{13}}\;{\rm{s}} \approx 1,95\) triệu năm.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Năng lượng toả ra của một phản ứng là:
\(\Delta E = \Delta m{c^2} = ({m_D} + {m_T} - {m_{He}} - {m_n}){c^2} = 17,51\,MeV\)
\(1,000\;{\rm{kg}}\) He được tạo thành, tương ứng với số hạt nhân He là:
\(N = \frac{m}{A}{N_A} = \frac{{1000}}{4}6,{02.10^{23}} = 1,{505.10^{26}}\)
Năng lượng toả ra: \(E = N.\Delta E = 1,{505.10^{26}}.17,51 = 2,{64.10^{27}}MeV = 4,{22.10^{14}}J\)
b) Số hạt nhân 235U cần sử dụng cho phản ứng phân hạch để thu được năng lượng như ý a) là: \(N = \frac{{2,{{64.10}^{27}}}}{{200}} = 1,{32.10^{25}}\)
Khối lượng 235U cần sử dụng: \(m = \frac{N}{{{N_A}}}.A = \frac{{1,{{32.10}^{25}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}}.235 = 5,152\,kg\)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Năng lượng có ích: Aci = 1920.106.365.86 400 ~ 6,1.1016 J.
Vì hiệu suất nhà máy là 33% nên năng lượng toàn phần cần sử dụng trong một năm là:
\({A_{{\rm{tp}}}} = \frac{{6,{{1.10}^{16}}}}{{0,33}} \approx 1,8 \cdot {10^{17}}\;{\rm{J}}\)
Số hạt \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) cần dùng: \(N = \frac{{1,8 \cdot {{10}^{17}}}}{{200 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 13}}}} \approx 5,{6.10^{27}}\) hạt.
Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) cần dùng: \(m = \frac{{5,6 \cdot {{10}^{27}}}}{{6,022 \cdot {{10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 2,2 \cdot {10^6}\;{\rm{g}} = 2,2\)tấn
b) Khối lượng than đá cần phải sử dụng để tạo ra lượng năng lượng tương đương ở câu a:
\({m^\prime } = \frac{{1,8 \cdot {{10}^{17}}}}{{20 \cdot {{10}^6}}} = {9.10^9}\;{\rm{kg}} = {9.10^6}\)tấn
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
83 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 4: Vật lý hạt nhân
-
1000 câu hỏi lý thuyết trọng tâm môn Vật Lý lớp 12 có đáp án
-
56 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 2: Khí lý tưởng
-
91 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 1: Vật lý nhiệt
-
62 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 3: Từ trường có đáp án
-
15 câu trắc nghiệm Vật lí 12 Kết nối tri thức Bài 1: Cấu trúc của chất. Sự chuyển thể có đáp án
-
21 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Kết nối tri thức Bài 4. Nhiệt dung riêng có đáp án
-
57 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Bài 1: Sử chuyển thể của các chất có đáp án