Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, …, 9. Rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính xác suất để các thẻ ghi số 1, 2, 3 được rút.

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một viên trúng vòng 10”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là: \[{\rm{\bar A}}\]: “Không có viên nào trúng vòng 10”.

\[ \Rightarrow {\rm{P}}\left( {{\rm{\bar A}}} \right) = \left( {1 - 0,75} \right).\left( {1 - 0,85} \right) = 0,0375\]

\[ \Rightarrow {\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = 1 - {\rm{P}}\left( {{\rm{\bar A}}} \right) = 1 - 0,0375 = 0,9625\]

Đáp án cần chọn là: A

Số phần tử của không gian mẫu \[{\rm{\Omega }}\] là \[\left| {\rm{\Omega }} \right|{\rm{ = C}}_{\rm{7}}^{\rm{1}}{\rm{.C}}_{\rm{6}}^{\rm{1}}{\rm{ = 42}}\]

Gọi A là biến cố “lấy được hai viên bi cùng màu”.

Trường hợp 1: Lấy được hai viên bi màu đỏ, ta có \[{\rm{C}}_{\rm{4}}^{\rm{1}}{\rm{.C}}_2^1 = 8\]

Trường hợp 2: Lấy được hai viên bi màu trắng, ta có \[{\rm{C}}_{\rm{3}}^{\rm{1}}{\rm{.C}}_4^1 = 12\]

 Ta có: \[\left| {\rm{A}} \right| = 8 + 12 = 20\]

Suy ra \[{\rm{P(A) = }}\frac{{\left| {\rm{A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{20}}}}{{{\rm{42}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}}}{{{\rm{21}}}}\]

Đáp án cần chọn là: A