Câu hỏi:

15/02/2025 628

Cho \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) với \(D \in AB,E \in AC\). Kẻ \(EF\parallel CD\) \(\left( {E \in AC,F \in AB} \right)\).

a) \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)

b) \(AE.BC = AC.DE\).

c) \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).

d) \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{CD}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S

Cho tam giác ABC có DE song song BC với D thuộc AB , E thuộc AC . Kẻ EF song song CD ( E thuộc AC , F thuộc AB) . (ảnh 1)

a) Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) nên theo định lí Thalès, ta có: \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)

b) Từ a) theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) nên \(AE.BC = AC.DE\).

c) Xét \(\Delta ADC\) với \(EF\parallel CD\), theo hệ quả của định lí Thalès ta có:

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).

Mà \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) nên \(\frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).

Bình luận

Câu 1:

Cho phương trình \(\left( {4m + 3} \right)x + m = 4{m^2} - 3\). Hỏi có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn để \(x = 0\) là nghiệm của phương trình bậc nhất đã cho?

Xem đáp án » 15/02/2025 1,514

Câu 2:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x + 3\) với trục tung là

A. \(\left( { - 3;0} \right).\)

B. \(\left( {0; - 3} \right).\)

C. \(\left( {0;3} \right).\)

D. \(\left( {3;0} \right).\)

Xem đáp án » 15/02/2025 902

Câu 3:

Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 1}}{{2015}} + \frac{{x - 3}}{{2013}} = \frac{{x - 5}}{{2011}} + \frac{{x - 7}}{{2009}}\).

Xem đáp án » 15/02/2025 806

Câu 4:

Cho hàm số \(\left( d \right):y = 2x\) và \(\left( {d'} \right):y = - x + 3\).

a) Tìm giao điểm \(A\) của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\).

b) Gọi giao điểm của \(\left( {d'} \right)\) với trục \(Ox\) là \(B\). Tính diện tích tam giác \(AOB\).

Xem đáp án » 15/02/2025 805

Câu 5:

Cho hình vẽ bên, biết \(BC\parallel ED\).

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

A. \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{DE}}.\)

B. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)

C. \(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{CE}} = \frac{{BC}}{{DE}}.\)

D. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}.\)

Xem đáp án » 15/02/2025 506

Câu 6:

Xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(x\) (km/h). Ô tô đi từ \(B\) về \(A\) với vận tốc nhanh hơn vận tốc của xe máy là \(15{\rm{ km/h}}\). Vậy vận tốc của ô tô được biểu diễn theo \(x\) là

A. \(x - 15{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

B. \(x + 15{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

C. \(15x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

D. \(x - 15{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

Xem đáp án » 15/02/2025 354

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) với \(D \in AB,E \in AC\). Kẻ \(EF\parallel CD\) \(\left( {E \in AC,F \in AB} \right)\).

a) \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)

b) \(AE.BC = AC.DE\).

c) \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).

d) \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{CD}}\).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình \(\left( {4m + 3} \right)x + m = 4{m^2} - 3\). Hỏi có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn để \(x = 0\) là nghiệm của phương trình bậc nhất đã cho?

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x + 3\) với trục tung là

Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 1}}{{2015}} + \frac{{x - 3}}{{2013}} = \frac{{x - 5}}{{2011}} + \frac{{x - 7}}{{2009}}\).

Cho hình vẽ bên, biết \(BC\parallel ED\).

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(x\) (km/h). Ô tô đi từ \(B\) về \(A\) với vận tốc nhanh hơn vận tốc của xe máy là \(15{\rm{ km/h}}\). Vậy vận tốc của ô tô được biểu diễn theo \(x\) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) với \(D \in AB,E \in AC\). Kẻ \(EF\parallel CD\) \(\left( {E \in AC,F \in AB} \right)\). a) \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\) b) \(AE.BC = AC.DE\). c) \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\). d) \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{CD}}\).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình \(\left( {4m + 3} \right)x + m = 4{m^2} - 3\). Hỏi có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn để \(x = 0\) là nghiệm của phương trình bậc nhất đã cho?

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x + 3\) với trục tung là

Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 1}}{{2015}} + \frac{{x - 3}}{{2013}} = \frac{{x - 5}}{{2011}} + \frac{{x - 7}}{{2009}}\).

Cho hình vẽ bên, biết \(BC\parallel ED\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(x\) (km/h). Ô tô đi từ \(B\) về \(A\) với vận tốc nhanh hơn vận tốc của xe máy là \(15{\rm{ km/h}}\). Vậy vận tốc của ô tô được biểu diễn theo \(x\) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) với \(D \in AB,E \in AC\). Kẻ \(EF\parallel CD\) \(\left( {E \in AC,F \in AB} \right)\).

a) \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)

b) \(AE.BC = AC.DE\).

c) \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).

d) \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{CD}}\).

Cho hình vẽ bên, biết \(BC\parallel ED\).

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.