Câu hỏi:
15/02/2025 19
Cho \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) với \(D \in AB,E \in AC\). Kẻ \(EF\parallel CD\) \(\left( {E \in AC,F \in AB} \right)\).
a) \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)
b) \(AE.BC = AC.DE\).
c) \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).
d) \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{CD}}\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) với \(D \in AB,E \in AC\). Kẻ \(EF\parallel CD\) \(\left( {E \in AC,F \in AB} \right)\).
a) \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)
b) \(AE.BC = AC.DE\).
c) \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).
d) \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{CD}}\).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
a) Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) nên theo định lí Thalès, ta có: \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)
b) Từ a) theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) nên \(AE.BC = AC.DE\).
c) Xét \(\Delta ADC\) với \(EF\parallel CD\), theo hệ quả của định lí Thalès ta có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).
Mà \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) nên \(\frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x + 3\) với trục tung là
Xem đáp án »
15/02/2025
56
Câu 2:
Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 1}}{{2015}} + \frac{{x - 3}}{{2013}} = \frac{{x - 5}}{{2011}} + \frac{{x - 7}}{{2009}}\).
Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 1}}{{2015}} + \frac{{x - 3}}{{2013}} = \frac{{x - 5}}{{2011}} + \frac{{x - 7}}{{2009}}\).
Xem đáp án »
15/02/2025
46
Câu 3:
Xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(x\) (km/h). Ô tô đi từ \(B\) về \(A\) với vận tốc nhanh hơn vận tốc của xe máy là \(15{\rm{ km/h}}\). Vậy vận tốc của ô tô được biểu diễn theo \(x\) là
Xem đáp án »
15/02/2025
32
Câu 4:
Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến \(AM\), đường phân giác của \(\widehat {AMB}\) cắt \(AB\) ở \(D\), đường phân giác của \(\widehat {AMC}\) cắt \(AC\) ở \(E\).
a) Chứng minh \(\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AD}}{{BD}}\).
b) Chứng minh \(DE\parallel BC\) và \(AD.AC = AE.AB\).
c) Gọi \(I\) là trung điểm của \(DE\). Chứng minh ba điểm \(A,I,M\) thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến \(AM\), đường phân giác của \(\widehat {AMB}\) cắt \(AB\) ở \(D\), đường phân giác của \(\widehat {AMC}\) cắt \(AC\) ở \(E\).
a) Chứng minh \(\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AD}}{{BD}}\).
b) Chứng minh \(DE\parallel BC\) và \(AD.AC = AE.AB\).
c) Gọi \(I\) là trung điểm của \(DE\). Chứng minh ba điểm \(A,I,M\) thẳng hàng.
Xem đáp án »
15/02/2025
32
Câu 5:
Cho hàm số \(\left( d \right):y = 2x\) và \(\left( {d'} \right):y = - x + 3\).
a) Tìm giao điểm \(A\) của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\).
b) Gọi giao điểm của \(\left( {d'} \right)\) với trục \(Ox\) là \(B\). Tính diện tích tam giác \(AOB\).
Cho hàm số \(\left( d \right):y = 2x\) và \(\left( {d'} \right):y = - x + 3\).
a) Tìm giao điểm \(A\) của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\).
b) Gọi giao điểm của \(\left( {d'} \right)\) với trục \(Ox\) là \(B\). Tính diện tích tam giác \(AOB\).
Xem đáp án »
15/02/2025
29
Câu 6:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
Xem đáp án »
15/02/2025
25
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất
-
10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)
về câu hỏi!