Câu hỏi:

17/03/2025 3,697 Lưu

(0,5 điểm) Giải phương trình: \({\left( {2024 - x} \right)^3} + {\left( {2026 - x} \right)^3} + {\left( {2x - 4050} \right)^3} = 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt \(a = 2024 - x;{\rm{ }}b = 2026 - x;{\rm{ }}c = 2x - 4050\).

Ta có: \(a + b + c = 2024 - x + 2026 - x + 2x - 4050 = 0\)

Suy ra \(\left( {a + b} \right) = - c\) nên \({\left( {a + b} \right)^3} = - {c^3}\).

Khi đó, \({a^3} + {b^3} + {c^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) + {c^3} = - {c^3} + 3abc + {c^3} = 3abc\).

Do đó, \({\left( {2024 - x} \right)^3} + {\left( {2026 - x} \right)^3} + {\left( {2x - 4050} \right)^3} = 0\)

             \(3\left( {2024 - x} \right)\left( {2026 - x} \right)\left( {2x - 4050} \right) = 0\)

Suy ra \(2024 - x = 0\) hoặc \(2026 - x = 0\) hoặc \(2x - 4050 = 0\).

Do đó, \(x = 2024\) hoặc \(x = 2026\) hoặc \(x = 2025\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {2024;2025;2026} \right\}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đúng

a) Cửa hàng đã thu thập dữ liệu biểu diễn trong biểu đồ bằng phương pháp phỏng vấn \(1{\rm{ }}000\) khách hàng. Đây là phương pháp thu thập trực tiếp.

Câu 2

A. Số liệu rời rạc.                                              
B. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
C. Số liệu liên tục.                                              
D. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dữ liệu thu được về size áo bao gồm S, M, L của các nhân viên trong công ty là dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.

Câu 3

A. Hình 1.                     
B. Hình 2.                   
C. Hình 3.                     
D. Hình 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(5x.\)                       
B. \(x - 5.\)                    
C. \(x:5.\)                      
D. \(x + 10.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{1}{2}.\)         
B. \(1.\)                         
C. \(2.\)                         
D. \(\frac{2}{1}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP